所屬科目：流體力學
一、試說明何謂徑線（pathline）及煙線（streakline）？假設在時間 t =0s 到 t =8 s，有一 速度場為 = (u,v) = (0 m/s,2 m/s)，u 為速度在 x 方向的分量，v 為速度在 y 方向的 分量。而在時間 t =8s 到 t = 20 s，該速度場改變為 = (u,v) = (2 m/s,－2 m/s)。假如在 時間 t =0 s 時，一個染劑被放入流場的原點做流體標記，從此時開始流體質點被追蹤 記錄。試畫出在時間 t = 12 s，從原點開始所形成的徑線及煙線。（20 分）
三、如下圖所示，一個矩形開口的貯槽其內有一層 1 m 厚的水，其上方為一層 1 m 厚的 油，其比重量（specific weight）為 6.6 kN/m3 。假設貯槽受到一個往右的加速度為 a = 0.3 g。貯槽為 6 m 長，在加速運動時沒有任何流體溢出。試計算在此加速度運動 下貯槽內產生最大的壓力為何？（20 分）
四、假 設 有 一 層 流 位 在 一 個 以 頻 率 ω 左右振盪的平板上。在 y = 0 ，其速度為 u( y,t) = U0 cos(ωt)；在 y = +∞，其速度為 u( y,t)=0。試利用 Navier-Stoke 方程式計算 在 y = 所產生的黏滯剪應力（viscous shear stress），請以 U0 、ω、υ及 ρ 表示之。 υ是流體的運動黏滯係數（kinematic viscosity）、ρ 是流體的密度（density）。（20 分）
五、如下圖所示，在水中內有一閘門 AB，其寬度為 2 m 而重量為 18000 N。閘門被鉸鏈 固定在 B 點，而其 A 點靠在無摩擦的牆面上。試計算左邊水位高 h 為何時將造成閘 門 AB 開始開啟？（20 分）
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= (u,v) = (0 m/s,2 m/s)，u 為速度
在 x 方向的分量，v 為速度
在 y 方向的 分量。而在時間 t =8s 到 t = 20 s，該速度場改變為
= (u,v) = (2 m/s,－2 m/s)。假如在 時間 t =0 s 時，一個染劑被放入流場的原點做流體標記，從此時開始流體質點被追蹤 記錄。試畫出在時間 t = 12 s，從原點開始所形成的徑線及煙線。（20 分） 
所產生的黏滯剪應力（viscous shear stress），請以 U0 、ω、υ及 ρ 表示之。 υ是流體的運動黏滯係數（kinematic viscosity）、ρ 是流體的密度（density）。（20 分）
