114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題：普通物理#143735

1. 在無摩擦的光滑桌面上，將二塊質量分別是 1kg、2kg 的物體排列成如下圖所示的一直線。對質量 2kg 的物體施加 12N$的力量。問：質量 2kg 的物體對質量 1kg 的物體所施加的作用力大小？

(A) 4N (B) 8N (C) 10N (D) 12N

2. 一個質量為 M 的質點，以著 v 的初速率沿著一個與水平夾 $\theta$ 角的斜面向上運動，斜面的動摩擦係數為 $\mu$。問：質點能前行的距離 S？（g 為重力加速度） (A) $\frac{v^2}{g \sin\theta + g \mu \cos\theta}$ (B) $\frac{v^2}{g \cos\theta + g \mu \sin\theta}$ (C) $\frac{0.5v^2}{g \sin\theta + g \mu \cos\theta}$ (D) $\frac{0.5v^2}{g \cos\theta + g \mu \sin\theta}$

3. 物體受到外力 $\vec{F}$ 的作用，沿著 x 軸由 x = 0 移至 x = 3。外力 $\vec{F} = (2x + 2)\hat{e}_x$，其中 F 的單位為牛頓、x的單位為公尺。問：外力對物體所作的功？ (A) 12 焦耳 (B) 15 焦耳 (C) 24 焦耳 (D) 30 焦耳

4. 一片光環的轉速在一分鐘內從 200rpm 增加至 800rpm。問：平均角加速度大約多少？ (A) $1 \frac{rad}{s^2}$ (B) $6 \frac{rad}{s^2}$ (C) $10 \frac{rad}{s^2}$ (D) $60 \frac{rad}{s^2}$

5. 兩根相同的彈簧未拉伸長度為 0.25m，彈簧常數為 300N/m。彈簧連接到一個小立方體上，拉伸至長度 L 為 $0.36\mathrm{m}$，如圖 Figure A 所示。外力 P 將立方體向右拉動距離 D = 0.02m，並使其保持在該位置，如圖 Figure B 所示。外力 P 將立方體向右拉動 0.02m 所做的功最接近何者？

(A) 0.06J(B) 0.12J (C) 0.24J (D) 0.48J 

6. 木塊靜止在無摩擦的水平面上，有一顆 10g的子彈射向一個 4.0kg 的木塊，子彈卡在木塊內，如圖所示；此時木塊向一個理想無質量彈簧移動，並將其壓縮 10cm。彈簧的彈簧常數為 2500 N/m。子彈的初速度最接近下列何者？

(A) 1000m/s (B) 1200m/s (C) 1400m/s(D) 1600m/s

7. 在任意角速度下，一個直徑為 D 的均勻實心球體繞其中心軸旋轉時，其旋轉動能是另一個直徑相同的均勻薄壁空心球體的一半。設實心球體的質量為 M，則空心球體的質量為何？ (A) $3/5\mathrm{M}$ (B) $5/3\mathrm{M}$ (C) $5/6\mathrm{M}$ (D) $6/5\mathrm{M}$

8. 空間中有均勻電場 $\vec{E} = 30\hat{e}_x + 40\hat{e}_y$（單位：$N/C$）。問：通過 yz 平面上一個半徑 $1m$ 的圓形區域的電通量？ (A) $30\pi Nm^2/C$ (B) $40\pi Nm^2/C$ (C) $50\pi Nm^2/C$ (D) $70\pi Nm^2/C$

9. 半徑 $R_1$ 及 $R_2$ 的兩顆帶電導體球互相接觸，其上的帶電量分別為 $Q_1$ 及 $Q_2$。問：$Q_1/Q_2$ 與下列何者相等？ (A) $R_2/R_1$ (B) $R_1/R_2$ (C) $R_2^2/R_1^2$ (D) $R_1^2/R_2^2$

10. 一顆質量 m、電量 Q 的點電荷以著速度大小 v 入射均勻磁場 B 中，速度方向與磁場方向垂直。這顆電荷會在磁場中作等速率圓周運動。問：電荷在磁場中的迴轉半徑？ (A) $\sqrt{\frac{QB}{mv}}$ (B) $\frac{QB}{mv}$ (C) $\sqrt{\frac{mv}{QB}}$ (D) $\frac{mv}{QB}$

11. 空間有均勻磁場，磁場的大小為 2T。方向朝右。一根直立的導體棒，質量 0.1kg，長度為 50cm。以著和磁場方向逆時針夾角為 $37^{\circ}$ 的方向運動，運動的速度大小為 2m/s。問：導體棒兩端的感應電動勢的大小？ (A) 1.2V (B) 1.6V (C) 2.4V (D) 3.2V

12. 有一半徑為 R 的非導電實心球體，在其整個體積內攜帶均勻的電荷密度。在距中心的徑向距離 r₁=R/4 處，電場的大小為 E₀。徑向距離 r₂=2R 處的電場大小為何？  (A) E₀/4 (B) E₀/2 (C) E₀ (D) 2E₀

13. 大小相等但方向相反的電荷 Q 被放置在平行板電容器的方形極板上，且極板間距極小、板塊的面積尺寸極大。當極板被拉開至原始間距的兩倍，試問：下列關於該電容器的敘述中哪些是正確的？ (A) 電容器中的能量密度增加了。 (B) 電容器中儲存的能量增加為原來的二倍。 (C) 極板之間的電場增強了。 (D) 極板間的電位差減少為原來的一半。

14. 一直流電動機，在周圍溫度為 20℃ 下運轉，其銅導線的電阻由 90 Ω 升至 96 Ω，且銅在 20℃ 下的電阻溫度係數為 3.7×10⁻³ ℃⁻¹，則其溫度升高多少度？ (A) 6℃ (B) 10℃ (C) 14℃ (D) 18℃

15. 兩狹縫相隔 0.075 mm，它們與屏幕的距離為 1.50 m，雷射光照射在兩狹縫上而產生了干涉圖案，其中第三級亮紋與屏幕中央的距離為 4.5 cm，求光的波長為何？ (A) 600 nm (B) 750 nm (C) 800 nm (D) 950 nm