115年 - 115 普通考試_測量製圖：誤差理論概要#141819

一、請說明測量平差計算的目的，以及平差計算的一般流程。（25 分）

二、野外觀測時，為了避免誤差太大或者產生粗差（錯誤），通常會對觀測量訂定一些簡單的偵錯規則。試舉例說明這些誤差限制值（或稱容許值） 應如何訂定？並請說明理由。（25 分）

三、甲、乙、丙三人測量同一段距離各數次，平均值分別為 98.228 公尺、98.235 公尺、98.240 公尺及其標準差分別為 2.0 公分、1.8 公分、2.4 公 分。試以這三個平均值計算加權平均值與加權平均值的標準差。（25 分）

四、觀測一個平面三角形△ABC 的三個內角，觀測值分別為∠A=54°20'21''、∠B=62°29'47''、∠C=63°10' 25''，這三個觀測量的權比例為 3：2：1。設∠A、∠B 的真值分別為 x 和 y，請列出觀測方程式，並以最小二乘法平差計算∠A、∠B、∠C 的最或是值，以及 x 和 y 估計值的標準差。（25 分）