115年 - 115 高等考試_三級_漁業技術、養殖技術：生物統計學#141784

(ㄧ)若去年養殖池內所有白蝦皆捕撈售出，根據所有白蝦體重測量資料 顯示，其平均體重為 25 公克，母體標準差為 5 公克。若白蝦體重服從常態分布，請計算自去年該養殖池售出之白蝦中隨機抽取一 尾，其體重介於 19.3 至 32.7 公克之間的機率。(10 分)

(二)研究人員欲評估現今養殖池內白蝦的飼養現況，隨機抽取 9 尾白蝦 樣本，並以公克為單位測量其體重，樣本資料為：21、25、25、25、 16、36、22、21、16。請依盒鬚圖(box and whisker plot)的定義， 計算第一四分位數、第三四分位數與四分位距，並依 1.5 倍四分位 距規則判斷是否有離群值。 (10 分)

(三)根據第(二)題測量的所有樣本資訊，在白蝦體重可近似常態分布之前 提下，請估計現今養殖池內白蝦平均體重之 95%信賴區間。 (5 分)

(一)請檢定兩季魚群體重之母體變異數是否具有顯著差異。(5 分)

(二)承第(一)題結果，請選用適當方法計算春季與夏季平均體重差異之標 準誤。(7 分)

(三)請分析並推論夏季產卵期之魚群平均體重是否顯著高於春季非產 卵期之魚群平均體重。(13 分)

(一)在作業漁法類型與地區相互獨立之假設下，請計算各作業漁法類別 下南北地區之期望比例，並計算各交叉格之期望值。(10 分)

(二)請分析並推論作業漁法類型與地區之間是否具有關聯性，並根據各 格觀察值與期望值之差異，評估造成整體差異或關聯性的主要來 源。(15 分)

(一)請求出以 X 預測 Y 之簡單線性迴歸方程式。(8 分)

(二)請解釋斜率之生物統計意義，並預測當亞硝酸鹽濃度為 6.0 mg/L 時之魚苗存活率。(6 分)

(三)請計算決定係數 R²，並解釋其意義。(5 分)

(四)請檢定 X 與 Y 之母群體相關係數是否為 0。 (6 分)