所屬科目：土壤力學
1. 某黏土層中採取土樣進行壓密試驗，當載重壓力由 $3.0 \text{ kg/cm}^2$ 增至 $4.0 \text{ kg/cm}^2$ 時，其孔隙比由 2.5 減至 1.8，則其體積壓縮係數 $m_v$ 為 (A) $0.12 \text{ cm}^2/\text{kg}$ (B) $0.15 \text{ cm}^2/\text{kg}$ (C) $0.18 \text{ cm}^2/\text{kg}$ (D) $0.20 \text{ cm}^2/\text{kg}$
2. 某土壤含水量 $w = 22\%$，土粒比重 $G_s = 2.60$，孔隙比 e = 0.65，則其飽和度 S 為 (A) 88% (B) 90% (C) 92% (D) 94%
3. 欲於實驗室中求得滲透係數 $K$，下列何者較適用於 $K \approx 10^{-2} \sim 10^{-5} \text{ cm/sec}$ 之土壤？ (A) 定水頭試驗 (B) 變水頭試驗 (C) 壓密試驗 (D) 夯實試驗
4. 若二層疊積土壤之厚度及滲透係數各為 $(H_1, K_1)$ 及 $(H_2, K_2)$，則垂直向流動時之等值滲透係數 $K_{ev}$ 為 (A) $\frac{H_1 + H_2}{K_1 H_1 + K_2 H_2}$ (B) $\frac{H_1 + H_2}{H_1 / K_1 + H_2 / K_2}$ (C) $\frac{K_1 H_1 + K_2 H_2}{H_1 + H_2}$ (D) $\frac{H_1 / K_1 + H_2 / K_2}{H_1 + H_2}$
5. 若已知某土樣之 $G_s = 2.70$，$\gamma_{sat} = 1.95 \text{ T/m}^3$，則其臨界水力梯度 $i_c$ 值為 (A) 0.75 (B) 1.00 (C) 0.95 (D) 1.05
6. 以標準貫入試驗（SPT）或圓錐貫入試驗（CPT）評估地層之容許承載力，對於土層及卵礫石層兩種地層之適用性，下列何敘述正確？ (A) SPT 可適用 (B) CPT 可適用 (C) SPT 及 CPT 均可適用 (D) SPT 及 CPT 均不適用
7. 考量混凝土壩之上浮力時，於下圖中，止水牆設置 A 處、設置 B 處或不設置三種情況（分別為 I、II 及 III），則下列壩身上浮力 U 之關係式何者正確？ (A) $U_I = U_{II} > U_{III}$ (B) $U_{III} > U_I > U_{II}$ (C) $U_{II} > U_{III} > U_I$ (D) $U_{III} > U_{II} > U_I$
8. 群樁整體承載力 $Q_g$ 與單樁承載力 $Q_u$ 總合之比值為 $\eta$（即 $\eta = \frac{Q_g}{nQ_u}$，$\eta$ 為群樁效益），於一般樁距（即 2~3 倍樁徑）打樁時，非凝聚性土壤與凝聚性土壤之群樁效益分別為 $\eta_1$ 及 $\eta_2$，下列何者正確？ (A) $\eta_1 > 1$，$\eta_2 > 1$ (B) $\eta_1 < 1$，$\eta_2 < 1$ (C) $\eta_1 > 1$，$\eta_2 < 1$ (D) $\eta_1 < 1$，$\eta_2 > 1$
9. 擋土牆背填單位重為 $\gamma$ 之土壤，填土面與水平面夾角為 $\beta$，牆背與水平面夾角為 $\theta$，上有均佈載重 q，則此載重可視同等值高 He 之額外土重，He 為 (A) $\frac{q \sin \theta}{\gamma \sin(\theta + \beta)}$ (B) $\frac{q \cos \theta}{\gamma \cos(\theta + \beta)}$ (C) $\frac{q \cos(\theta + \beta)}{\gamma \cos \theta}$ (D) $\frac{q \sin(\theta + \beta)}{\gamma \sin \theta}$
10. 依主動土壓力 $P_a$ 與被動土壓力 $P_p$ 之公式推論，於內摩擦角 $\phi$ 不變情況下，凝聚力 c 對主動土壓力與被動土壓力之增減效應為 (A) 增加主動土壓力，減少被動土壓力 (B) 減少主動土壓力，增加被動土壓力 (C) 兩者均增加 (D) 兩者均減少
11. 由於重型機具之發展，標準 Proctor 夯實試驗難以配合現地夯實狀況而有修正 Proctor 夯實試驗，後者之單位體積夯實能量約為前者之幾倍？ (A) 3.5 (B) 4.5 (C) 5.5 (D) 6.5
12. 某工程可於兩取土區挖取土方進行填土夯實，而任一處之土量均能滿足需求。若甲、乙兩處取土區之土壤含水量 w 分別為 10% 及 30%，而最佳含水量均約為 20%，於其他條件均相同時，該兩處取土區何者較優？ (A) 甲處 (B) 乙處 (C) 兩處相同 (D) 無法評估
1. 比表面積（Specific Surface）？
2. 臨界水力梯度（Critical Hydraulic Gradient）？
3. 土壤之尖峰強度 $T_p$？
4. 黏土之靈敏度 St（Sensitivity）？
5. 過壓密比（OCR）？
1. 土壤粒徑分佈曲線中之有效粒徑 $D_{10}$，可應用於級配研判及估計粗粒土壤滲透性，請列出相關公式說明。
2. 請簡述 Terzaghi 基礎承載力之三大主控因素。
3. 擋土牆之設計，於土壤力學範圍需完成那三種分析？請簡述原則。
4. 依伯努利定理，總水頭為那三項水頭之和？於滲流情形下，何者可忽略？理由為何？
5. 請簡述黏土層基礎總沉陷量之三個分量。
1. 在下圖中，A 點水壓為 $19.6 \frac{KN}{m^2}$，B 點水壓為 $9.8 \frac{KN}{m^2}$，試求水流方向及其水力梯度？若已知滲流量為 $2.0 \frac{m^3}{day}$，試求土壤滲透係數 K（cm/sec）？（$\gamma_w = 9.8 \frac{KN}{m^3}$）
(1) 填土面水平時之主動土壓力？（$\sin 35^\circ = 0.5736$，$\cos 35^\circ = 0.8192$）
(2) 填土面與水平面夾角 $\beta = 35^\circ$ 時之水平推力？
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(A) $U_I = U_{II} > U_{III}$ (B) $U_{III} > U_I > U_{II}$ (C) $U_{II} > U_{III} > U_I$ (D) $U_{III} > U_{II} > U_I$ 