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高中(學測,指考)◆數學
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96年 - 96 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84290
> 試題詳解
複選題
貳、多選題
6. 若
,則下列哪些點會落在圖形
上?
(A) 2
(B) -2i
(C)1+i
(D) 1-i
(E) -1+i
答案:
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統計:
A(0), B(2), C(1), D(3), E(0) #2241946
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/06/26
私人筆記#5244966
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複選題7. 坐標平面上有相異兩點 P、Q ,其中 點坐標為(s,t) 。已知線段 的中垂線L的方程式為3x-4y=0 ,試問下列哪些選項是正確的? (A) 向量與向量(3,-4) 平行 (B) 線段 的長度等於 (C) Q點坐標為(t,s) (D) 過Q 點與直線L 平行之直線必過點(-s,-t) (E) 以O表示原點,則向量與向量的內積必為0
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複選題9. 坐標空間中,在xy 平面上置有三個半徑為1的球兩兩相切,設其球心分別為A,B,C 。今將第四個半徑為1的球置於這三個球的上方,且與這三個球都相切,並保持穩定。設第四個球的球心為 ,試問下列哪些選項是正確的? (A) 點 所在的平面和xy平面平行 (B) 三角形ABC 是一個正三角形 (C) 三角形PAB 有一邊長為 (D) 點P 到直線AB 的距離為 (5) 點P 到xy 平面的距離為
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複選題10. 設a為大於1的實數,考慮函數f(x)=ax 與g(x)=logax ,試問下列哪些選項是正確的? (A) 若f(3) = 6,則g(36)=6 (B) (C)g(238)-g(219)=g(38)-g(19) (D) 若P, Q為y=g(x) 的圖形上兩相異點,則直線PQ之斜率必為正數 (E) 若直線y=5x 與y=f(x) 的圖形有兩個交點,則直線 與y=g(x) 的圖形也有兩個交點
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複選題11. 設f(x) 為一實係數三次多項式且其最高次項係數為1,已知f(1)=1,f(2)=2,f(5)=5 ,則f(x)=0 在下列哪些區間必定有實根? (A) (–∞ , 0) (B) (0, 1) (C) (1, 2) (D) (2, 5) (E) (5,∞ )
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2. 在下圖的棋盤方格中,隨機任意取兩個格子。選出的兩個格子不在同行(有無同列無所謂)的機率為 (A) (B) (C) (D) (E)
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3. 下圖是由三個直角三角形堆疊而成的圖形,且 。 問:直角三角形OAB的高 為何? (A)1 (B) (C) (D) (E)2
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4. 下列哪一個數值最接近 ? (A) (B) (C) (D) (E)
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5. 在養分充足的情況下,細菌的數量會以指數函數的方式成長,假設細菌A 的數量每兩個小時可以成長為兩倍,細菌B的數量每三個小時可以成長為三倍。若養分充足且一開始兩種細菌的數量相等,則大約幾小時後細菌B 的數量除以細菌A 的數量最接近10 ? (A) 24 小時。 (B) 48 小時。 (C) 69 小時。 (D) 96 小時。 (E) 117 小時。
#2241956
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