10.函數,t∈[0,∞]的傅立葉轉换(Fourier transform]為
(A)是
(B)否

下面11-15題為單選題, 考慮微分方程式式,並回答以下第11至15題。 11.假設u(t)≡0,。列哪一組初值所對應的解不是z(t)≡0,。 (A)(0,0)(B)(π,0)(C)(0,π)(D)(0,-ㅠ)

複選題12.假設u(t)≡0,。將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式,滿足以下哪個敘述? (A)若b=0,則任何初值對應的解皆會收斂到。 (B)若b=0,則有些初值對應的解皆會發散。 (C)若b=1,則任何初值對應的解皆會收斂到0。 (D)若b=-1,則有些初值對應的解皆會收斂到0。

13.假設u(t)≡0,將前述方程式就=(0,π)線性化後之線性方程式,滿足以下哪個敘述? (A)若b=0,則有些初值對應的解皆會收斂到. (B)若b=0,則任何初值對應的解皆會收斂到. (C)若b=1,則任何初值對應的解皆會收斂到。 (D)若b=1,則任何初值對應的解皆會發。

14.考慮將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式。假設b=0,且該方程式之输入項(forcing term)為單位步階函数。下列敘述何者為正確? (A)該線性方程式的解會收斂到1。 (B)如該線性方程式的初值為(1,0),則方程式的解為sin t。 (C)該線性方程式的解會發斂 (D)該線性方程式的解會不斷震盪。

15.考虑將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式。假設b=2,且該方程式之輸入項(forcing term)為sint。下列敘述何者為正確? (A)該線性方程式的解會收斂到cost。 (B)該線性方程式的解收斂到sin t。 (C)如該線性方程式的初值為(0,0),則方程式的解為sin t。 (D)如該線性方程式的初值為(0,1),則方程式的解為cos t。

複選題下面16-23題為複選題, 16. 令。下列關於之敘述何者正確? (A)該矩陣是一個3x3的方陣。 (B)該矩陣在t≥0時,永為一個可逆矩陣。 (C)該矩陣(3,2)位置那一項為 (D)該矩陣(1,2)位置那一項為。 (E)當t→∞時,該矩收斂為0矩陣。

17.考慮微分方程組。下列敘述何者正確?  (A)若(α,β)=(0,0),則有些「非零初值」對應之解會發散。(B)若(α,β)=(0,0)則任何非零初值」對應之解都不會發散。(C)若(α,β)=(1,1)·則方程式之解是頻率為之線性組合。(D)若(α,β)=(1,1),則方程式之解是頻率為sin√2t與cos√2t之線性組合。(E)若(α,β)=(-2,-2),則方程式之解是頻率為1與√3之旋波的線性組合。

複選題18. Consider the linear equation Ax = b, where A = [a1, a2, a3, a4 ] ∈ and a1, a2, a3, a4 are column vectors of A. Suppose a1 + a2 + a3 + a4 = b. Which of the following statements are true? (A) The linear equation has exactly one solution. (B) The linear equation has infinitely many solutions. (C) No conclusion can be drawn about the number of solutions to the linear equation. (D) The vectors a1, a2, a3, a4 are lincarly dependent. (E) rank([A,b]) =

複選題19. Consider the linear equation Ax = b with A ∈ . Which of the following statements are true?(A) If rank = m, then there exists at least one solution.(B) Ifrank = n, then there exists exactly one solution.(C) Ifrank = n, then the column vectors of A are linearly independent.(D) Ifn ＞ m, then there exists at least one solution.(E) Ifm ＞n, then there exists at most one solution.

複選題20. Consider the linear mapping L: V → W. Let be the zero vectors in V and W, respectively.Which of the following statements are true?(A) The condition L(V1) = L(V2) impliesV1 = V2.(B) For any W ∈ W, there exists V ∈ V such that L(V) = W.(C) If L is one-to-one, then L(v) = 0w implies v = Ov.(D) If V1,V2,..., are linearly independent, L(V1), L(V2),.., are also linearly independent.(E) The condition C1V1+C2V2+..+=implies c1L(V1)+c2L(V2)⋯+=.

110年 - 110 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(甲、戊、己、庚組)、通訊所(乙組)、電波聯合：工程數學甲#105948

109年 - 109 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#106088

107年 - 107 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#113265

106年 - 106 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#125249

104年 - 104 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#110518

103年 - 103 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#110237

102年 - 102 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#110521

101年 - 101 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#110508