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95年 - 95 經濟部辦理台電公司及中油公司_新進職員甄試試題_儀電類：控制系統#147312
> 試題詳解
12. 其初始值 $f(0)=?$
(A) 0.814
(B) 1.0
(C) 1.0
(D) 1.628
(E) 0
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13. 承上題，其最終值 $f(\infty)=?$ (A) 0.814 (B) 1.0 (C) 1.0 (D) 1.628 (E) 0
#4069306
14. 今將其數位化且取樣頻率為 $T$，則其拉氏轉移函數 $F*(s)=?$ (A) $\frac{1}{1+e^{(s+a)T}}$ (B) $\frac{1}{1e^{(s+a)T}}$ (C) $\frac{1}{1+e^{(sa)T}}$ (D) $\frac{1}{1e^{(sa)T}}$ (E) $\frac{e^{(s+a)T}}{1+e^{(s+a)T}}$
#4069307
15. 承上題，假設 $z=e^{Ts}$ 並將其作另一轉換(我們稱作 $z$ 轉換)成 $F(z)$，則 $F(z)=?$ (A) $\frac{z}{ze^{aT}}$ (B) $\frac{z}{z+e^{aT}}$ (C) $\frac{z}{z+e^{aT}}$ (D) $\frac{z}{ze^{aT}}$ (E) $\frac{e^{aT}}{z+e^{aT}}$
#4069308
16. 從 $z$ 轉換表中知 $\frac{z}{z1}$ 與 $\frac{z}{za}$ 分別為 $u(t)$、$a^k$ 的 $z$ 轉換，若 $F(z)=\frac{0.9z}{(z1)(z0.1)}$， 則 $f*(t)=?$ (A) $10.1^n$ (B) $10.9^n$ (C) $1+0.1^n$ (D) $1+0.9^n$ (E) $10.01^n$
#4069309
17. 有一數位(離散)控制系統之輸出與輸入間之轉移函數為 $D(z)=\frac{4z}{(z0.2)(z0.5)}$，當輸入為單位步級數列(Unitstep sequence)，則其輸出之穩態響應為何？ (A) 5 (B) 2 (C) 1 (D) 10 (E) 0
#4069310
18. 若系統 $y(t)=au(t)+b$, 其中 $a, b$ 為常數, $u(t)$ 為單位步級函數 (Unit step function), 則 $y(t)$ 為線性系統的條件為: (A) $b=2$ (B) $b=1$ (C) $b=0$ (D) $b=1$ (E) $b=2$
#4069311
19. 一濾波器之輸入為 $f(t)u(t)$ 時, 其輸出為 $f(tt_0)u(tt_0)$, 則此濾波器之轉移函數為: (A) $s$ (B) $F(s)$ (C) $F(st_0)$ (D) $e^{t_0 s}$ (E) $e^{t_0 s}$
#4069312
20. 三階系統之閉迴路轉移函數為 $\frac{1}{s^3+2s^25s6}$, 則此系統的穩定度情況為: (A) 此系統為穩定系統 (B) 此系統有一個正極點, 故為不穩定系統 (C) 此系統有二個正極點, 故為不穩定系統 (D) 此系統有三個正極點, 故為不穩定系統 (E) 此系統無法判定是否穩定
#4069313
21. 微分方程式 $y^\prime+4y^\prime+3y=0$ 且 $y(0)=3$、$y^\prime(0)=1$, 則 $y(t)$ 之解為: (A) $y(t)=2e^{t}5e^{3t}$ (B) $y(t)=5e^{t}2e^{3t}$ (C) $y(t)=2e^{t}+5e^{3t}$ (D) $y(t)=5e^{t}+2e^{3t}$ (E) $y(t)=2e^{t}5e^{3t}$
#4069314
22. 一閉迴路系統如下圖, k 值在何範圍時可使此系統穩定? (A)0<k<60(B)0<k<80(C)0<k<100(D)0<k<120(E)0<k<150
#4069315
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