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四技二專統測◆數學(全)
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110年 - 110 四技二專統測_共同科目:數學(A)#98520
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12. 若一次馬拉松比賽中,所有 1000 位選手完賽的平均時間是 4 小時 30 分鐘,標準差是 45 分鐘,且完賽的時間近似常態分配,試問約有幾位選手的完賽時間比 3 小時來得少?
(A) 25
(B) 50
(C) 160
(D) 250
答案:
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統計:
A(17), B(4), C(8), D(7), E(0) #2697178
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2021/05/06
#4701293
一個標準差是45分鐘=0.75小時兩個標...
(共 153 字,隱藏中)
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13. 坐標平面上有 O、A、B、C 四個點,已知 O 為原點,A 點坐標為 ( - 1 , 0) ,B 點坐標 為 (1 , 1) ,且 △ABC 的重心為 (0 , 2) ,則△AOC 的面積為何? (A) 1.5 (B) 2 (C) 2.5 (D) 5
#2697179
14. 已知 f ( x ) 為 3 次多項式且領導係數為 2, g ( x ) 為 2 次多項式且領導係數為 3,下列敘 述何者恆為正確? (A) f (3x ) + g ( 2 x ) 為 5 次多項式且領導係數為 54 (B) f (3x ) - g ( - 2 x ) 為 3 次多項式且領導係數為 54 (C) f ( 2 x ) ✕ g ( 3x ) 為 5 次多項式且領導係數為 36 (D) f ( 2 x ) 除以 g ( - 3x ) 之商式為 1 次多項式且領導係數為 1
#2697180
15. 已知一元二次方程式 x2 + ax + b = 0 的兩根為 2、3,則一元二次方程式 x2 - 2bx - 7a = 0 的兩根為何? (A) 2、3 (B) 2、7 (C) 3、5 (D) 5、7
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16. 已知某種傳染病的特性是感染者經由接觸其他未感染者後,最多傳染 3 人,也就是一個 感染者經由第一輪接觸他人後,連同自己最多 4 人感染,這些感染者經由第二輪接觸 他人後,最多共有 16 位感染者,以此類推;則從第一個感染者開始,最快經由幾輪傳播 後,感染者會達到 100 萬人? (A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
#2697182
17. 下圖(二)中, f ( x , y ) = - 30 x + 20 y + 100 在五邊形 ABCDE ( 含內部及邊界 ) 的最大值為 M、最小值為 m,則 M - m =? (A) 160 (B) 170 (C) 180 (D) 190
#2697183
18. 若拋物線 y = - x 2 + a x + b 圖形如圖(三)所示,則一元二次不等式 x 2 - ax - b ≥ 5 的解為何? (A) x ≥ 5 或 x ≤ -1 (B) -1 ≤ x ≤ 5 (C) x ≥ 1 或 x ≤ -5 (D) -5 ≤ x ≤ 1
#2697184
19. 已知坐標平面上有一直線 L : y = - x , 兩個圓分別為 C1 : x2 + y2 + 2 x + 2 y = 0 以 及 C2 : x2 + y2 - 2 x - 2 y = 0 ,下列敘述何者正確? (A) C1 的圓心到 L 的距離為 2 (B) L 為 C2 的切線 (C) L 與 C1 為相割 (D) C1 的圓心和 C2 的圓心之連線通過第二象限
#2697185
20. 已知某田徑場地如圖(四)所示,最內圈的 1 號跑道長度為 400 公尺,每往外一圈其跑道 長度就增加 公尺。試問從最內圈開始的 7 個跑道總長度最接近以下哪一個答案? (A) 2800 公尺 (B) 2960 公尺 (C) 3100 公尺 (D) 3250 公尺
#2697186
21. 小竹與小淳規劃今年暑假的兩天一夜去某地旅行,他們預計要去下列五個不同的景點。 這些景點的開放時間如下: 他們打算第一天早上 ( 9:00 ~ 12:00 )、下午 ( 14:00 ~ 17:00 )、及晚上 ( 18:00 ~ 21:00 ) 各參觀 一個景點,而第二天早上 ( 9:00 ~ 12:00 ) 及下午 ( 14:00 ~ 17:00 ) 也各參觀一個景點,這些 景點都不會重複安排,試問總共有幾種規劃方式? (A) 4 (B) 6 (C) 10 (D) 12
#2697187
22. 園遊會中有 10 項不同的活動,每一項活動每個人只能參加一次。小華與小明各自參加 5 項活動,如果他們選擇參加每一項活動的機率都相同,且不互相影響。已知小華已經 選了 5 項活動,那麼小明參加的活動中剛好有兩項活動與小華相同的機率是多少? (A) (B) (C) (D)
#2697188
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