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初等/五等/佐級◆統計學大意
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102年 - 102 初等考試_統計:統計學大意#15858
> 試題詳解
14 丟擲一個公正無偏的六面骰子三次,在已知「一點」至少出現一次的條件下,「一點」正好僅出現 一次的機率為何?
(A)29/36
(B)65/72
(C)75/91
(D)157/182
答案:
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統計:
A(21), B(11), C(85), D(0), E(0) #574866
詳解 (共 1 筆)
黃華昇
B1 · 2017/10/17
#2451264
一點至少出現一次=1-(沒出現過1點)=...
(共 136 字,隱藏中)
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15 X為隨機變數,並以 E 與 V各代表此隨機變數之期望值與變異數,下列敘述何者錯誤? (A)E(3X) = 3E(X) (B) E(X + 1) = E(X) + 1 (C)V(2) = 0 (D)V(2X + 1) = 2V(X) + 1
#574867
16 自一有限母體抽取樣本,如果樣本數大於等於 2。下列關於樣本平均數的敘述何者錯誤? (A)如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」,樣本平均數的期望值(expected value)等於 母體的平均數 (B)如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」,樣本平均數的期望值等於母體的平均數 (C)如果樣本是一種「取後放回的簡單隨機抽樣樣本」,樣本平均數的標準差小於但不會等於母體的 標準差 (D)如果樣本是一種「取後不放回的簡單隨機抽樣樣本」,樣本平均數的標準差小於且有可能等於母 體的標準差
#574868
17 一組來自平均數為 5 之指數分配(exponential distribution)且樣本數等於 100 的隨機樣本。下列敘述 何者正確? (A)樣本平均數的期望值(expected value)等於 0.5 (B)樣本平均數的期望值等於 0.05 (C)樣本平均數的標準差等於 0.5 (D)樣本平均數的標準差等於 2.5
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19 在進行點估計時,隨著樣本數的增加,點估計值會越來越接近母體母數(parameter),這個性質稱 為: (A)一致性(consistency) (B)不偏性(unbiasedness) (C)有效性(efficiency) (D)充分性(sufficiency)
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20 臺灣南投民宿業者欲研究住宿該地區旅客之平均消費金額:由過去經驗得知當地消費金額母體標準 差為$1,000(新臺幣),隨機抽取 50 個住宿旅客並計算其樣本平均數為$15,000(新臺幣),則投宿 該地區旅客平均消費金額的 90%信賴區間的寬度(width)約為: (A)$232.60 (B)$364.30 (C)$465.23 (D)$728.60
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21.,
#574873
22 某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間皆為常態分配且 彼此互相獨立,其平均數分別為 15 及 10 分鐘,標準差分別為 3 及 4 分鐘,則洗一部車兩階段共費 時超過 30 分鐘的機率為何? (A)0.3413 (B)0.1587 (C)0.4706 (D)0.0294
#574874
23 若要在95%的信心水準下據調查所得之樣本比例來估計母體比例數,且希望估計的誤差不要超過3%, 則樣本數至少要多少?請問下列選項中,那個最接近? (A)95 (B)285 (C)500 (D)1110
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24.研究者根據抽樣結果,計算得到母體平均數μ的 95%信賴區間為[88,92] 。如果使用相同的抽樣結果對μ進行雙尾檢定(two-tailed test),試問下列那個假設會被接受(或不會被拒絕)?(A)無法決定(B)H0:μ=93(C)H0:μ=90(D)H0:μ=87
#574876
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