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專科學力鑑定◆專(一)：工程數學
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114年 - 114 教育部自學進修專科學校學力鑑定考試試題_冷凍空調、電機工程、電子工程、 電訊工程、資訊工程：工程數學#137360
> 試題詳解
16. 已知矩陣
，則其反矩陣
=?
(A)
(B)
(C)
(D)
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17. 下列何者為微分方程式 (3x2+y2)dx-(xy)dy=0的積分因子 (integrating factor)？ (A) x (B)(C) (D) x3
#3819022
18. 若函數 y (x) 滿足線性(linear)一階微分方程式，且 y(0) =1 ，則 y(1) =?(A) e (B) 1 (C) e +1 (D) 2e
#3819023
19. 已知拉氏轉換( Laplace transform ) ，利用部分分式法可得反拉式轉換=? (A) (B) (C) (D)
#3819024
20. 已知向量 是矩陣 對應於特徵值 的特徵向量，則 a= ？ (A) -2 (B) (C) 1 (D)
#3819025
1. 考慮函數，以下結果何者正確？(A) (B) (C)(D)
#3819026
2. 若 f (x) 與 g (x ) 都是可微分的函數，而且具有以下性質： f (0)= 0 、 f '(0) =3 、g(0) =0 、 g'(0) 2 ，則為何？(A)32(B)310(C)0(D) 極限不存在
#3819027
3. 法國物理學家菲涅耳 (Augustin Fresnel) 曾經引進了以下式子 以計算光在不透明物體周圍彎曲的環境中的電磁場強度。而這個積分在後期還被用於高速公路和鐵路的設計。 關於 S(x) ，它的導函數 S'(x) 為何？ (A) (B) (C)(D)
#3819028
4. 給定 f (x)= x+1和兩函數，以下敘述何者正確？ (A) 當 x ≤-2 或 x ≥ 0 時， g(f (x )) 是連續函數 (B) 當 -2≤ x≤ 0 時， g( f (x)) 是連續函數 (C) f( g(x)) 在實數集上皆有定義 (D) f (g( x)) 在實數集上連續
#3819029
5. 考慮函數 ，則 f"(0) 為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 300 (D) 600
#3819030
6. 考慮積分 ，有兩位學生的作答如下： 學生甲： ，其中 C 為常數 學生乙： ，其中 C 為常數以下敘述何者正確？ (A) 兩位學生的作答皆正確 (B) 學生甲作答正確，學生乙作答有誤 (C) 學生乙作答正確，學生甲作答有誤 (D) 兩位學生的作答皆有誤
#3819031
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，則其反矩陣 
=? 
