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四技二專統測◆數學C
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112年 - 112 四技二專統測_共同科目:數學(C)#117824
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17. 小明與小亮大學畢業後隨即找到工作,第一年兩人的起薪都是月薪三萬元,之後每年年初時調薪,月薪的上限皆為八萬元。小明的公司調薪方式是月薪比前一年月薪多 3000 元,小亮的公司調薪方式是月薪比前一年月薪多 3 %。若小明和小亮的月薪到達八萬元的時間分別為 x 與 y 年,則 x – y=?
(A) 17
(B) 13
(C) – 13
(D) – 17
答案:
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統計:
A(17), B(19), C(22), D(67), E(0) #3177839
詳解 (共 1 筆)
Albert
B1 · 2024/04/20
#6071678
(共 1 字,隱藏中)
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18. 一公路依水平地形迂迴而建,如圖 ( 三 ) 所示。從 O 地到 A 地、A 地到 B 地、B 地到 C 地的距離分別是 2、6、4 公里 ( km ) ,而與的夾角及與的夾角均為 120°,則 C 地到 O 地的直線距離為多少公里? (A)(B)(C)(D)
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19. 目前國際上使用芮氏規模來表示地震的強度,設 E ( 單位:爾格 ) 為地震芮氏規模 M 時所釋放出來的能量,其中 M 與 E 的關係如下:log E=11.8+1.5M,則芮氏規模 M 與所釋放出來的能量 E 的關係圖為何? (A)(B)(C)(D)
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20. 阿軒餐飲店推出均衡套餐,套餐有飯、主菜、湯與飲料 4 樣,其中飯有白飯、紫米飯、 五穀飯、炒飯與稀飯 5 種,主菜有牛排、豬排、魚排與雞排 4種,湯有洋蔥牛肉湯、豬肉 貢丸湯、魚丸湯與人蔘雞湯 4種,飲料有柳橙汁、西瓜汁、咖啡與紅茶 4種。基於均衡原則,套餐的主菜與湯不能同為紅肉或同為白肉。(牛與豬為紅肉,魚與雞為白肉),若在符合均衡原則下,從飯、主菜、湯與飲料 4樣中各任選 1種,則均衡套餐共有幾種點餐的方式? (A) 80 (B) 160 (C) 240 (D) 320
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21. 農夫將一隻牛的項圈串上一條長 8 公尺的繩子,並將繩子的兩端分別套在相距 4 公尺的兩根木樁上。假設牛在草地上移動的最大範圍為一橢圓形區域,如圖(四)所示,其中 A、B 為木樁位置,而 P 為牛的位置,且 ≤ 8 (公尺),則牛離兩根木樁連線的最遠距離約為多少公尺? (A)(B)(C)(D) 12
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22. 有一露營活動,大家想要在地面上立一垂直桿子,並以繩索固定,如圖 ( 五 ) 所示,其中為垂直於地面的桿子、 為繩索。已知 B、C 兩點相距 10 公尺,而 D 點是位於以為直徑的圓上,且 ∠BCD=30°。若從桿頂 A 到 B 點的距離為20公尺,則= ?(A)公尺 (B)公尺 (C)公尺 (D)公尺
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23. 已知 a、b 為實數,f(x)=,g(x)=ax3+bx 的圖形均通過點 ( 1 , 0 )。若 f(x)以 ( 1 , 0 )為切點的切線L1,與g(x)以( 1, 0)為切點的切線 L2 相互垂直,則下列何者為真? (A) a =-1 (B) b=1 (C) ab=1 (D) ab =-1
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24. 若 f( x )=x3+3x2–72x–74,則下列何者為真? (A) f( x )的相對極大值發生於 x=6 (B) f( x )的相對極大值發生於 x=4 (C) f( x )的相對極大值發生於 x=-1 (D) f( x )的相對極大值發生於 x=-6
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25. 假設風力發電的風車旋轉軸平行於地面,且有三葉片,T 點為某葉片的頂端,如圖 ( 六 ) 所示,我們想了解 T 點在風車旋轉過程中距離地面的高度變化。已知風車逆時針方向等速旋轉一圈需時 4 秒,且每個葉片長度皆為 40 公尺,其旋轉中心離地面 70 公尺。若風車開始運轉時,T 點恰在離地面最高的位置上,且 x 秒後可用f(x)=( 其中常數a>0且 0≤x≤4 ) 來描述 T 點離地面的高度 ( 單位:公尺 ),則 a 可為下列何者? (A)(B)(C)π(D)
#3177847
1 營建工程中所使用的鋼材的彈性模數大約為多少? (A) 2.0~2.1x105 MPa。 (B) 2.0~2.1x104 MPa。 (C) 2.0~2.1x105 kPa。 (D) 2.0~2.1x104 kPa。
#3177848
2 下列有關混凝土工作度的敘述何者正確? (A) 水灰比及水膠比;此值小時工作度較好。 (B) 水泥細度愈大工作度愈佳。 (C) 在相同水泥漿體用量下,採用人工碎石 較天然圓卵石者工作度佳。 (D) 添加適量卜作嵐材料會增加工作度。
#3177849
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