20. 有關 DVD 和 VCD 光碟儲存技術，下列何者不正確？
(A) 光碟機讀寫頭以雷射光束 ( beam ) 改變碟片的反射率來儲存資料
(B) DVD 光碟機之光學讀寫波長比 VCD 光碟機短
(C) 可用多片 VCD 碟片來儲存並觀看 DVD 畫質之影片
(D) DVD 光碟機須改變光學讀寫焦點以讀取碟片上之雙層資料

21. 某系統之動態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y(t) = \begin{bmatrix} 1 & 2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t)\)，其中 \(\mathbf{x}(t)\) 為狀態向量，\(u(t)\) 為輸入，\(y(t)\) 為輸出；則其狀態轉換矩陣 ( state transition matrix ) \(\Phi(t) = ?\)(A) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & te^{-t} \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)(B) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & 0 \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)(C) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & e^{-t} \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)(D) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & t \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)

22. 承 21 題 ; 則其輸入輸出轉移函數 ( input-output transfer function ) \( G(s) = ? \)(A) \( G(s) = \frac{2}{s+1} \)(B) \( G(s) = \frac{2s+3}{(s+1)^2} \)(C) \( G(s) = \frac{3}{(s+1)^2} \)(D) \( G(s) = \frac{1}{(s+1)^2} \)

23. 某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K(s+z)}{s(s+2)} \)，若欲使閉迴路系統之極點坐落於 \( s = -2 \pm j\sqrt{2} \)；則 \( K = ? \)(A) \( K=1 \)(B) \( K=\sqrt{2} \)(C) \( K=2 \)(D) \( K=3 \)

24. 承 23 題 ; 則 \( z = ? \)(A) \( z = \sqrt{2} \)(B) \( z = \sqrt{3} \)(C) \( z = 2 \)(D) \( z = 3 \)

25. 某系統之動態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t), \mathbf{x}(t)\) 為狀態向量, \(y(t)\) 為輸出。若以 \(u(t) = -[k_1 \quad k_2] \mathbf{x}(t)\) 作回授控制, 而閉迴路系統為穩定時, \(k_1\) 及 \(k_2\) 之限制為何?(A) \(k_1 > 1\) 且 \(k_2 < 1\)(B) \(k_1 < 1\) 且 \(k_2 > 1\)(C) \(k_1 > -1\) 且 \(k_2 > -2\)(D) \(k_1 > -2\) 且 \(k_2 > -1\)

26. 某單位負回授系統之開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+3)} \)，若輸入 \( r(t) = 0.6tu_s(t) \)時，\( [u_s(t) \)為單位步階函數]，且系統穩態誤差 \( e_{ss} \le 0.2 \)，則 \( K \)的範圍為何？(A) \( K \ge 12 \)(B) \( 9 \le K < 12 \)(C) \( K \ge 9 \)(D) \( K \le 9 \)

27. 某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 \[ G(s) = \frac{K(s+z)}{s^2}, K>0 \text{ ; 若欲使系統之相位邊限} \] ( phase margin ) \( PM = \frac{\pi}{4} \) 以及增益交越頻率 ( gain crossover frequency ) \( \omega_c = 2 \) ; 則 \( z = ? \)(A) \( z = -2 \)(B) \( z = -1 \)(C) \( z = 1 \)(D) \( z = 2 \)

28. 承 27 題；則 K =？(A) \(K=1\) (B) \(K=\sqrt{2}\) (C) \(K=2\) (D) \(K=4\)

29. 某系統之閉迴路轉移函數為 \(\frac{1}{s^2 + (1+K)s + 1}\)；若 \(K > 0\)，其根軌跡之分離點 (breakaway point) 為何？(A) \(s = -2\)(B) \(s = -\sqrt{3}\)(C) \(s = -1\)(D) \(s = -0.5\)

30. 承 29 題；根軌跡於分離點上之 K 值為何？(A) \(K=2\) (B) \(K=\sqrt{3}\) (C) \(K=\sqrt{2}\) (D) \(K=1\)

94年 - 94 二技統測_電機類_專業科目(二)：自動控制(含實習)、計算機概論#144363