22. 設隨機變數X的機率密度函數為，試求X的期望值為何？
(A) 0
(B)
(C)
(D) 1

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統計： A(0), B(1), C(4), D(0), E(0) #2060191

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23. 若 X 與 Y 為兩獨立常態隨機變數，其變異數分別為 16 與 9，試求隨機變數 T = X -Y 的標準差為何？ (A) 5 (B) 7 (C) 16 (D) 25

24. 某產品重量服從平均數為10公克，標準差為2公克的常態分配，若該產品重量達x公克以上才合格，假設該產品合格的機率是0.8413，試問x的值是多少？註：Z表標準常態隨機變數， P(Z > 0.2) = 0.4207，P(Z > 0.5) = 0.3085，P(Z >1) = 0.1587， P(Z > 2) = 0.0228 (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

25. 某產品長度為常態分配，其平均數為19.5公分，標準差為0.5公分，若產品長度的規格下限為19公分，規格上限為20公分，試問產品長度不合格的機率是多少？註：Z表標準常態隨機變數， P(Z > 0.2) = 0.4207，P(Z > 0.5) = 0.3085，P(Z >1) = 0.1587， P(Z > 2) = 0.0228 (A) 0.0228 (B) 0.1587 (C) 0.3174 (D) 0.6826

26. 在統計估計中，「有效性( efficiency)」的意義為： (A) 若點估計式的期望值等於被估計的母體參數，則稱此估計式具有「有效性」 (B) 在比較若干個不偏估計式時，具有最小變異數者，稱為最具「有效性」的估計式 (C) 當樣本數趨近於無限大時，若估計式的變異數趨近於零，則此估計式具有「有效性」 (D) 當樣本數趨近於無限大時，若估計式與被估計母體參數之差的絕對值小於某一正微量值的機率極限值等於1，則此估計式具有「有效性」

27. 對「母體平均數的區間估計」而言，下列何者不會影響信賴區間的長度？ (A) 估計誤差 (B) 樣本平均數 (C) 信賴係數 (D) 樣本數

28. 對「母體標準差的區間估計」而言，下列何者不會影響信賴區間的長度？ (A) 樣本數 (B) 信賴係數 (C) 樣本標準差 (D) 樣本平均數

29. 從某大學的學生中，隨機抽取 100 位為樣本，並調查其大一下學期之國文成績，得到平均數 84 分，標準差 5 分。在 95 ％之信賴水準下，求算：這所大學學生之大一下學期國文成績的平均分數之信賴區間的上限值？註： P(Z >1.645) = 0.05，P(Z >1.96) = 0.025，P(Z > 2.33) = 0.01，P(Z > 2.575) = 0.005， P(Z > 3.1) = 0.001 (A) 84.98 (B) 85.61 (C) 86.47 (D) 86.95

30. 臺灣旅遊協會針對「中年夫妻每週外出用餐次數」進行調查。根據64對中年夫妻為樣本的調查結果指出：平均每週2.85次，標準差為1.22次。在90％之信賴水準下，則此調查之估計誤差為何？註： P(Z >1.645) = 0.05，P(Z >1.96) = 0.025，P(Z > 2.33) = 0.01，P(Z > 2.575) = 0.005， P(Z > 3.1) = 0.001 (A) 0.07 (B) 0.16 (C) 0.25 (D) 0.38

31. 某大學欲推出一門新的跨領域學程，於是對學生進行市場調查，其結果顯示： 100 位受調查的學生中，有 20 位有意願參與。在 95 ％之信賴水準下，求算：學生「參與率」之信賴區間的長度？註： P(Z >1.645) = 0.05，P(Z >1.96) = 0.025，P(Z > 2.33) = 0.01，P(Z > 2.575) = 0.005， P(Z > 3.1) = 0.001 (A) 0.125 (B) 0.157 (C) 0.186 (D) 0.218

32. 下列有關「母體平均數的估計誤差」的敘述，何者為真？ (A) 母體標準差是否已知，與估計誤差沒有關係 (B) 信賴係數越大，則估計誤差越小 (C) 樣本數越大，則估計誤差越小 (D) 樣本標準差的大小，與估計誤差沒有關係

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