23.有關分數或小數乘法的計算問題，下列哪一個問題最容易和學童認為「整數乘法中， 乘完之後的結果會變大」產生認知衝突？
(A) 0.5 × 3
(B)5cf60744a01be.jpg× 2
(C) 0.6 × 2.5
(D) 3 ×5cf6074b2533d.jpg

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統計： A(173), B(126), C(648), D(2045), E(0) #2008306

詳解 (共 6 筆)

#4889803

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#3396350
認知衝突，乘法規則被乘數 X 乘數 = ...
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#3398200
D：n 乘數小於1，積小於被乘數，選D...
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#4862194
學生通常會以為兩數相乘一定變大， 「認...
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#4861441
(A) 0.5 × 3(B) × 2  ...


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#7511735

核心觀念解析

學童在低年級學習整數乘法時，通常會建立一個強烈的迷思概念或直覺經驗：「越乘越大」（乘完之後的結果比原本的被乘數還要大）。

要引發「認知衝突」，算式必須滿足： 積（乘出來的答案）小於 被乘數（原本的數），也就是「越乘越小」。

要達成「越乘越小」，乘數必須小於 1（即乘以真分數或小於 1 的小數）。

選項 (D) 中的乘數為真分數 二分之一（小於 1），使得計算結果小於被乘數，打破了學童對「乘法會使數值變大」的舊有認知，故最能誘發認知衝突。

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