4. 若一系統之單位步階響應為 y(t) = 1 - 2e^-t + e^-2t, t 0，求此系統之阻尼比 (damping ratio) 為何？ (A) 0.75 (B) 1 (C) 32√2 (D) √2

10. 某系統之動態方程式為 \[ \dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \end{bmatrix} u(t) \] \[ y(t) = \begin{bmatrix} c_1 & c_2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) \] 其中 \( u(t) \) 為輸入， \( \mathbf{x}(t) \) 為狀態向量， \( y(t) \) 為輸出，滿足此系統為狀態可控制且狀態可觀測之條件為何？ (A) b1 ≠0且c1 ≠ 0(B) b1≠0 且 c2≠0 (C)b2≠0且c1≠0 (D) b2≠0 且c2 (t) ≠0