43. 一物體之正投影視圖如圖所示，下列何者為最正確的剖視圖？

(A)
(B)
(C)
(D)

44. 下列有關鑄鐵之敘述何者正確？ (A)鑄鐵之冷卻速度夠慢時，可得黑鑄鐵 (B)鑄鐵經深冷處 理可有效消除其內應力 (C)常添加矽作為球化劑以生產球狀石墨鑄鐵 (D)鑄鐵具有較佳之吸震 性。

45. 下列有關虛線繪製之規定何者正確？ (A)虛線之圓弧與直線相切時，虛線圓弧之起訖點應在切點上 (B)虛線與虛線相接時，相接處可為空隙 (C)虛線與實線或虛線垂直相接時，虛線之開始處可留間隙 (D)虛線之起訖處可為空隙。

46. 等角圖與等角投影圖相比，其： (A)形狀不同，大小相同 (B)形狀相同，大小不同 (C)形狀、 大小皆相同 (D)形狀、大小皆不同。

47. 一球自地面以初速度為 V0 鉛直上拋，可以達到的最高高度為 h，若改變重力加速度，該球可 以達到的最高高度為 3h/2，則重力加速度是原本的幾倍？ (A) 1/3 (B) 2/3 (C) 3/2 (D) 9/4。

48. 經常溫加工之黃銅使用中可能發生季裂現象，這是因接觸空氣中之： (A)氫 (B)氧 (C)氨 (D)碳

49. 一個 10kg 的物體在光滑水平面上，以 8m/s 的速度朝一條 4N/mm 的彈簧接近而壓縮它，當此物體瞬間靜止時，則彈簧的壓縮量為多少 mm？ (A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400。

50. 有關砂輪磨光加工之敘述何者正確？ (A)粗糙面用軟砂輪，光滑面用硬砂輪 (B)砂輪軸孔與 軸應為緊配合 (C)砂輪磨粒號數愈小，其粒度愈細 (D)工件移動速度快，使用硬砂輪。

複選題1. Consider a 3x3 matrix A with non-zero elements. Assume ATAx=0 has non-trivial solutions with two of them being x=[1,1,0]T and [1,0,0]T. Which of the following statements are true for b,y ∈ R3? (A) Ay =b must have no solution for some b and exactly one solution for other b. (B) ATy=[0,0,5]T must have at least one exact solution. (C) The least-squares approximation error for the system ATy =[0,2,2]T is 4. (D) Rank of A =2. (E) A must have zero rows.

複選題2. Suppose  has a reduced row echelon form Which of the following statements are true for x,b ∈ R3? (A) Ax=[3,1,0]T has infinitely many solutions. (B) Ax=[0,1,0]T has no solution. (C) In this case, Column Space of A = Column Space of U. (D) The matrix ATA is invertible. (E) The projection of x=[2,1,11]T onto the Column Space of A is the vector [2,1,0]T .

複選題3. Suppose D=AB with Which of the true? (A) Null Space of D = Null Space of B if and only if a≠5. (B) Column Space of D = Column Space of A if and only if b≠2. (C) There exists values of a, b such that Rank of D=1. (D) Rank of D=2 only if a=5 and b=2. (E) Rank of D=3 only if a≠5 and b≠2.

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