阿摩線上測驗
49. 平安國小六年級學生此次數學科段考成績符合常態分配，全年級平均分數82分，標準差4分，六年級的小君考88分，她的百分等級(PR)是
(A)68
(B)84
(C)93
(D)98
答案：登入後查看
統計： A(15), B(29), C(110), D(21), E(0) #3925393
統計： A(15), B(29), C(110), D(21), E(0) #3925393
詳解 (共 4 筆)
wang
#7497502
解析
平均數 (\(\mu \)) 為 82 分，標準差 (\(\sigma \)) 為 4 分。
小君考 88 分，計算她的分數距離平均數有幾個標準差：
\(\frac{88-82}{4}=\frac{6}{4}=1.5\)
\(\frac{88-82}{4}=\frac{6}{4}=1.5\)
在常態分配中：
- 平均數左右正負 1 個標準差（\(z = \pm 1\)）涵蓋約 68% 的學生。
- 平均數左右正負 2 個標準差（\(z = \pm 2\)）涵蓋約 95% 的學生。
當 \(z = 1.5\) 時，大約有 \(93\%\) 的學生分數低於或等於 88 分（查常態分配表得知小於 \(+1.5\sigma\) 的累積機率約為 0.9332），因此其百分等級（PR值）約為 93。
0
0