5.探討某牧場輪狀病毒感染與仔牛下痢之關係：虛無假說（H0）為感染與病例無關，對立假說（Ha）為有關。 經由清楚的病例對照紀錄資料由卡方分析（Chi-square test）計算出值為8.67，查表自由度為1、α=0.05時之顯著 值為3.84，即知p＜0.05。下列何者正確？
(A)觀察到的差異是機會引起，不具統計學上的意義
(B)該調查有統計學上的意義，接受虛無假說（H0）
(C)該調查有統計學上的意義，拒絕虛無假說（H0）
(D)無法由此結果判斷假說接受與否

從頭慢慢學解本題

一、假設

• H0 = null hypothesis = 虛無假說
  • 它通常代表：兩者沒有關係、沒有差異、沒有影響。
• Ha = alternative hypothesis = 對立假說
  • 它通常代表：兩者有關係、有差異、有影響。

二、要判斷假設成不成立要先用「a」,「自由度」→  查表找「顯著值」

• a: 如本題α = 0.05=我願意承擔 5% 的機率，把「其實無關」誤判成「有關」。
• 自由度：有幾格可以自己填

當我填了a=10 → 剩下的數字就會直接有相對應的數字→我只要填了一個剩下結果就會出來→   自由度=1（2x2的表都是）

三、卡方：觀察值和期望值差距的總和指標。就是一個算來比較的值

卡方要算，算完拿去跟「顯著值3.84」相比

把 3.84 想成考試及格分數。

χ² = 1.2  → 沒過門檻 → 不顯著

χ² = 3.0  → 還是沒過門檻 → 不顯著

χ² = 3.84 → 剛好到門檻

χ² = 8.67 → 遠遠超過門檻 → 顯著

如果是越大→  「顯著」→  那就拒絕H0的假設無關

如果是越小→  「不顯著」→  真的跟H0說的一樣無關

四、Ｐ值就是你知道的Ｐ，<0.05可信度高有統計效果

五、結論

本題卡方>顯著值，所以兩個變因是有關西的，拒絕H0假設的無關

Ｐ<0.05有統計學意義