7 假設 X 代表一戶美國家庭所擁有的寵物數目，以下是 X 的機率分配

假如你隨機抽取兩戶家庭，求這兩戶家庭各自擁有一隻寵物的機率：
(A) 0.0529
(B) 0.23
(C) 0.4071
(D) 0.46

8 某家藥廠想調查醫師們多久會開出某種藥物的處方。由 M.D.（Medical Doctors, 醫生）與 D.O. （Osteopaths，整骨醫生）這兩群體分別抽出一個簡單隨機樣本，如此抽樣稱為： (A)簡單隨機抽樣 (B)分層隨機抽樣 (C)集群抽樣 (D)自我選擇抽樣

9 甲想建立一個包括 A 與 B 兩種股票之投資組合。令 X = 投資 A 股票的報酬率，Y = 投資 B 股票的 報酬率。假設投資 A 股票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(X)= 8.45% 及 Var(X)= 25；投資 B 股 票的報酬率之期望值與變異數分別是 E(Y)=3.2% 及 Var(Y)=1。兩種報酬率之間的共變異數是 -3。 甲考慮兩種投資組合策略，第一種投資組合策略是以各 50%資金投資兩種股票，第二種投資組合策 略是以 70%資金投資 A 股票，30%資金投資 B 股票。以標準差作為投資風險的衡量，下列何者錯誤？ (A)第一種投資組合策略的期望報酬率 5.825% (B)第二種投資組合策略的期望報酬率 6.875% (C)第二種投資組合策略的投資風險較低 (D)第一種投資組合策略的期望報酬率較低

10 美國大學委員會提供學業成就測驗（SAT），3 個測驗單元的考試平均分數如下：批判性閱讀， 502 分；數理，515 分；寫作，494 分。假設每個測驗單元的標準差皆是 100 分，下列何者錯誤？ （已知 P(Z

11 紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$273。假定此估計值來自 45 家旅館所構成的樣本，同時知道樣本 標準差為$65。已知前年紐約市的旅館每晚平均住宿價格為$229，請以 45 家旅館所構成的樣本來建 構每晚平均住宿價格的 95%信賴區間，並用來判定這兩年的住宿價格的改變情況。下列何者正確？ （t0.025(44) = 2.015, z0.025 = 1.96） (A)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（228,280） (B)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（253,293） (C)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（215,305）；這兩年的住宿價格起伏很大 (D)每晚平均住宿價格的 95%信賴區間為（195,226）；這兩年的住宿價格減少 

12 令 X1, X2,…, Xn 為一組隨機樣本取自具有機率質量函數（probability mass function）f(x; p) = (1-p)x-1p, x = 1,2,3,…，之幾何分配。下列何者為 p 的最大概似估計量？ (A)  (B) (C) (D)

13 某個機場在 2005 年抽樣調查班機準時抵達的情況，發現在由 550 個飛機班次構成的樣本中，有 455 個飛機班次準時抵達。下列何者為 2005 年該機場飛機準時抵達的比例的 95%信賴區間？ （z0.05 = 1.645；z0.025 = 1.96） (A)[0.4527, 0.5524] (B)[0.7957, 0.8589] (C)[0.6743, 0.8425] (D)[0.5743, 0.7425]

14 T 旅館的經理宣稱，顧客在週末的平均消費額(μ)在$600（含）以下。然而旅館的會計人員發現，近 幾個月來的顧客總消費額有增加的趨勢。該會計人員利用所抽出的週末旅客樣本來檢定經理的宣 稱，下列何者為正確的假設來檢定經理的宣稱？ (A) (B) (C) (D)

15 某種特殊工業用電池平均壽命至少必須有 400 小時，在 0.02 的顯著水準下進行假設檢定，假定某一 批次生產的電池平均壽命是 385 小時，生產經理希望錯誤地驗收該批電池的機率是 10%。建議該採 用多大樣本？假定母體標準差的估計值是 30 小時。（z0.02 = 2.05；z0.1 = 1.28；z0.05 = 1.645） (A) 50 顆電池 (B) 58 顆電池 (C) 65 顆電池 (D) 45 顆電池

16 某生產線將 16 盎司的東西裝填入一容器內，多填或少填都會造成嚴重的問題，導致停產。根據過去 的資料，已知充填量的標準差為 0.8 盎司。品管檢驗員每 2 小時抽出 30 個樣本，以便決定是否停產 來調整生產線。在顯著水準 α=0.05 下，若樣本平均數為 16.32 盎司，假設檢定的 p 值為何？你會如 何處置？下列何者正確？（z0.02 = 2.05；z0.0158 = 2.15；z0.0143 = 2.19） (A) p 值 < 0.02；停產來調整生產線 (B) p 值 < 0.03；停產來調整生產線 (C) p 值 = 0.045；停產來調整生產線 (D) p 值 > 0.05；不用停產繼續生產

17 冬季觀光客對某城市的經濟十分重要，旅館住房率是衡量觀光客數量與觀光客活動常用的指標。以 下為去年與今年的旅館住房資料。去年：總房間數 1800，住房數 1458；今年：總房間數 1750，住房 數 1470。在這一年期間中，住房率變動（今年住房率－去年住房率）的 95%信賴區間為何？你認為 地區官員對此結果會感到高興？下列何者正確？ (A)(0.005,0.055)；官員對此結果會感到高興 (B)(0.035,0.075)；官員對此結果會感到高興 (C)(-0.015,0.043)；官員對此結果會有些擔心明年住房率是否能夠提升 (D)(-0.025,0.035)；官員對此結果會有些擔心明年住房率是否能夠提升

115年 - [非官方正解]115 初等考試_統計：統計學大意#136704

114年 - 114 初等考試_統計：統計學大意#124879

113年 - 113 初等考試_統計：統計學大意#118524

112年 - 112 初等考試_統計：統計學大意#112888

111年 - 111 初等考試_統計：統計學大意#105684

110年 - 110 初等考試_統計：統計學大意#95422

109年 - 109 初等考試_統計：統計學大意#81996

108年 - 108 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#81338

108年 - 108 初等考試_統計：統計學大意#73986

107年 - 107 初等考試_統計：統計學大意#67404