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106年 - 公務人員升官等薦任/電磁學#66049
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題組內容
五、一角頻率為ω、線性偏極化之平面波行進於自由空間。選擇適當時空座標系統,使得 x 方向為波偏極化方向,z 方向為波行進方向,時間 t = 0 時電磁波在 z = 0 有最高電 場強度 E
0
。
⑴以數學式表示此電磁波之電場隨時空變化。(10 分)
相關申論題
⑵求此電磁波之磁場隨時空變化。(10 分)
#264458
⑶求此電磁波之時間平均功率流密度,即時間平均坡印廷向量(time-average Poynting vector)。(10 分)
#264459
⑴利用節點電壓法求出節點電壓 v1 與 v2 。(12 分)
#264460
⑵利用⑴之結果,試求輸入阻抗Req=Vs/i1。(8 分)
#264461
二、如圖 2 所示,以相量分析法(phasor analysis)利用諾頓定理(Norton’s theorem)求出v2(t)。(15 分)
#264462
⑴試求產生最大功率轉換(maximum power transfer)所需之 N 與 C 值。(10 分)
#264463
⑵承⑴,此時負載 Z 所吸收的功率為多少?(10 分)
#264464
⑴試推導 Vout(s)/Vin(s)之轉移函數(transfer function)。此處 Vout(s)與 Vin(s)分別為vout (t) 與vin (t) 之拉普拉斯轉換(Laplace transform)。(10 分)
#264465
⑵若C1= 100 nF、CF = 1 nF、R1= 8 kΩ、RF = 40 kΩ,試求出此濾波器之頻寬(單位:Hz)。 (10 分)
#264466
⑴試求 i(t)之拉普拉斯轉換(Laplace transform)I(s)。(15 分)
#264467
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