5. 如圖，圓形紙片的圓心為 $O$，半徑為 10 公分，該紙片上的正六邊形 $ABCDEF$ 之中心為 $O$，$P$、$Q$、$R$、$S$、$T$、$U$ 為圓 $O$ 上的點，小南沿虛線剪開後，分別以 $\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{CD}$、$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{EF}$、$\overrightarrow{FA}$ 為折痕折起 $\triangle PAB$、$\triangle QBC$、$\triangle RCD$、$\triangle SDE$、$\triangle TEF$、$\triangle UFA$，使得 $P$、$Q$、$R$、$S$、$T$、$U$ 重合，形成一個正六角錐。若正六邊形 $ABCDEF$ 的邊長為 $x$ 公分時，正六角錐的體積為 $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{f(x)}$ 立方公分，其中 $f(x)$ 為五次實係數多項式。

試回答下列問題：