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統計實務(以實例命題)
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108年 - 108 地方政府特種考試_四等_統計：統計實務概要（以實例命題）#81383
> 申論題
題組內容
二、新聞報導臺灣近年大腸癌發生率是第一名、肺癌則是死亡率第一名。試問：
(一)如何定義癌症的發生率和死亡率？（8 分）
相關申論題
(二)大腸癌發生率第一但肺癌是死亡率第一，這是否有矛盾？請解釋之。 （7 分）
#331198
三、某政府單位統計部門想委託民意機構調查民眾對新施政的滿意度。設滿 意的百分比為 p，今欲進行一個調查，希望在 95%的信心水準下將抽樣 誤差控制在 3%左右。假設每施測 100 份問卷平均只能回收 50 份，且每 份問卷的施測成本是 200 元，則大約要編列多少預算？（已知標準常態 分布的 2.5%分位點為-1.96、97.5%分位點是 1.96；且根據一個較小型的 前期調查，p 約在 60%上下。）（20 分）
#331199
四、政府在實施關於政策滿意度或民眾意向、觀感、需求等調查時，不管是 經由網路、電話訪問或者面訪等，都不免需要先作好問卷的設計與效 度、信度之測試。請舉出至少 2 種“信度”（reliability），並說明其意義。 （15 分）
#331200
五、根據過去數年的資料，某國家發現他們的國內生產毛額（GDP）變動率 和失業率（UEM）之間有一個線性關係。在此，我們定義第 t 年的 GDP 變動率（簡記為∆GDP(t)）如下：(t =1, 2,…, 8) 以下是該國過去 8 年間的 GDP 變動率和失業率（UEM(t)）的數值。 某人以∆GDP當作自變數、以 UEM 當作因變數，進行單變數之迴歸分 析後得到下表的分析結果：試求相應於上表之迴歸分析模型，並根據此表結果解釋該國之國內生產 毛額和失業率之關係。（20 分）
#331201
(一)令變數D = Y1 −Y2，求出變數D之機率密度函數 f (d )。
#331202
(二)令變數S = Y1 +Y2，求出變數S 之變異數Var(S)。
#331203
(三)令變數 R 為全距，求出變數R之機率密度函數 f (r)。
#331204
(四)令變數U = min{Y1 ,Y2}及V = max{Y1 ,Y2}，求出機率P(U ＜ 6,V ＞ 10)。
#331205
(一)假設 µ 和 σ2 皆未知，求出上述評估指標θ 之最小變異不偏估計量 （uniformly minimum variance unbiased estimator），θˆ。
#331206
(二)假設 2 σ 已知但µ 未知，求出上述累積分配函數F(x)之不偏估計量的變 異數的 Cram’er-Rao 下限（Cram’er-Rao lower bound）。
#331207
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