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109年 - 109 專技高考_電子工程技師:通訊系統#93317
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題組內容
五、有一個資訊源(information source),它會傳送出去的訊符(symbol),包括有
, k =1, 2,…, 7 等 7 種,而且傳送
的機率為
。假設
的數值如下所示:
。
(一)請計算此資訊源的熵值(entropy)。請將熵值的衡量單位以位元(bits) 來表示-也就是說,當你作相關的對數計算時,請以 2 為底。(7 分)
附註:你可能會需要這些數值: log
2
(3)≅1.585 、 log
2
(5)≅2.322、 log
2
(7)≅2.807 。
相關申論題
(二)請以霍夫曼編碼(Huffman coding)來對此資訊源作編碼,使其平均碼長(average code-length)盡量小。(7 分)
#384918
(三)經過霍夫曼編碼之後,此資訊源的平均碼長之數值為何?(3 分)
#384919
(一)在地球上所收到的訊號之功率為何?(6 分)
#384920
(二)請算出 N0的數值。(6 分) 附註:其中要波茲曼常數(Boltzmann’s constant): watt-sec/K
#384921
(三)以代表在接收端所收到的一個位元之能量。若要求須達到 7 dB 以 上,那麼在此通訊傳輸場景中,可以容許的最大傳輸速率為何?(6 分)
#384922
(一)v L(0+) 之值?
#384923
(二) vC(0+)之值?
#384924
(一) v1 之值?
#384925
(二) vo 之值?
#384926
(一)滿載時之效率?
#384927
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