題組內容

五、將某鋼筋混凝土構架之柱 AB 取出分析,已知其為 60 cm × 60 cm 方形斷面,A 點端部彎矩為 MA = 40 tf-m,B 點端部彎矩為 MB = 36 tf-m,靜載重造成之軸壓力為 PD = 40 tf,活載重造成之軸壓力為 PL = 20 tf,如【圖 2】所示。混凝土抗壓強度fc′ = 280 kgf/cm2,無支撐長度為 6 m,假設有效長度因數 k = 1.0 且有側向位移支撐,請回答下列問題: (3 題,共 15 分)

參考公式: \[ \frac{kl_u}{r} \leq 34+12\left(\frac{M_1}{M_2}\right) \text{ , } r=\sqrt{\frac{I_g}{A_g}} \text{ , } P_c=\frac{\pi^2(EI)_{eff}}{(kl_u)^2} \text{ , } (EI)_{eff} = \frac{0.4E_cI_g}{1+\beta_{dns}} \text{ , } \]\[ \delta=\frac{C_m}{1-\frac{P_u}{0.75P_c}} \text{ , } C_m=0.6-0.4\frac{M_1}{M_2} \text{ , } E_c = 12000\sqrt{f_c'} \]
註 1:請依據內政部 112 年發布之建築物混凝土結構設計規範(相當於土木 401-112 規範)作答,未依上述規範作答,將酌予扣分。
註 2:βdns 定義為相同載重組合,最大因數化持續軸向載重與最大因數化軸向載重之比值。

(一)請說明柱 AB 是否可忽略長細效應?(4 分)