(三)施工可能面臨工程地質之挑戰有那些（就土地徵收面積、覆土深度、 隧道洞口等方面）？（10 分）

(一)何謂冪次定律流體（power law fluid） ，請繪出其剪應力（shear stress, τ）和速度梯度（velocity gradient）的關係，並說明流體的流動行為指 數（flow behavior index, n）對關係曲線的影響。（5 分）(二)今有一水平圓管，管內的流體為牛頓流體（Newtonian fluid），流動形 式為層流（laminar flow）且呈穩定狀態（steady-state） 。請寫出 Newtonian fluid 的數學模式（含剪應力、速度梯度和常數等） ，並推導證明流體流 動的速度分布方程式（equation of velocity distribution）：U = UMax [ 1- (r/R) 2 ]式中：r 為半徑方向位置；R 為圓管之半徑；U 為在 r 位置的流速；UMax 為流體的最大流速（maximum velocity）。（10 分）

(二)今有一水平圓管，管內的流體為牛頓流體（Newtonian fluid），流動形 式為層流（laminar flow）且呈穩定狀態（steady-state） 。請寫出 Newtonian fluid 的數學模式（含剪應力、速度梯度和常數等） ，並推導證明流體流 動的速度分布方程式（equation of velocity distribution）：U = UMax [ 1- (r/R) 2 ]式中：r 為半徑方向位置；R 為圓管之半徑；U 為在 r 位置的流速；UMax 為流體的最大流速（maximum velocity）。（10 分）

(三)承本題(二)，試推導流體平均流速（average velocity）與最大流速的關係？（5 分）

二、比重 0.8，黏度（viscosity）為 0.02 Pa‧s 之某流體，水平流經內部直徑 （inner diameter）200 mm 之鋼管，體積流率（volume flow rate）為 85 m3/h， 鋼管長度為 150 m；管內部之摩擦因子（friction factor）為 0.001。求流 體在此系統的雷諾數（Reynold No.）NRe 以及每公尺管長的壓力降 （pressure drop）為多少 Pa？（15 分）註：管子的壓降和摩擦係數（friction factor），關係如下：(ΔP / ρ) = (4 f U2 L) / (2gc D)ΔP 為壓力降；D 為管徑；f 為摩擦因子；ρ 為流體密度；U 為流體 平均流速；L 為管長。

(一)請推導出 T(x)的溫度分布方程式。 （20 分）

(二)由翅片傳送至流體的熱流率。（10 分） 

四、工業程序中同時伴有非均勻化學反應（heterogeneous chemical reaction）及擴散質量輸送（diffusion mass transport）之實例甚多。今有一球形煤粒， 其半徑為 R，靜置於空氣中，O2 擴散至球粒表面，發生下反應（圖三）：2 C(s) + O2 (g) → 2 CO (g) 假設 CO 和 O2 在氣膜中不起化學反應，擴散僅在 r 方向發生，且此系統的質量傳送 （mass transfer） 呈穩定狀態。空氣中 O2之莫耳分率 （molar fraction） 為 21 %。試導出 O2 之莫耳流率（molar flow rate）（WO2）。（20 分） 

五、廠房內的空氣溫度為 30 ℃，壓力為 101.3 KPa，含有水蒸汽的分壓（partial pressure）為 12.54 KPa。若 30 ℃下水的飽和蒸汽壓（saturated vapor pressure）為 20.52 KPa，請計算該廠房的飽和濕度（saturation humidity, Hs）和百分比濕度（percentage humidity, Hp）。（15 分）

一、圖一(a)電晶體操作在主動區，熱能電壓（thermal equivalent voltage） VT = 25 mV，VBE = 0.7 V，β = 39，ro→ ∞，VS = 7.5 V，Ra = 0.8 kΩ， RL = 100 Ω。Zener 二極體之特性如圖一(b)，圖中 S = Ω–1 ，△VS 與△Vo 分別是 VS 與 Vo 的微變量。求算△Vo /△VS 與△VS = 0 時之 Vo。（20 分）

二、圖二(a)電路 VDD = +5 V，R1 = R2 = 2 kΩ，MN 之臨界電壓 |Vtn| = 3.5 V，製程參數(kn'/2)(W/L) = 2/9 mA/V；MP 之|Vtp| = 2.5 V，(kp'/2)(W/L) = 1/12 mA/V； NMOS 之汲極電流公式如圖二(b)。Vs = 0 V 與+5 V 時，分別求算 IDP、 IDN 以及 Vo 之值。（20 分）

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