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115年 - 115 普通考試_地震測報:地球物理數學概要#141814
> 申論題
考慮溫度只在垂直方向( 方向)變化,且內部有熱源 (單位體積之
產熱率)
,若地熱場達到穩定狀態(steady-state)
,即 = 0,則其熱導
方程式為:
=−
已知地表( = 0)處之溫度與熱流觀測值分別滿足: = 0與 = − =−
(地表的熱流值) ,請推導出地溫分佈 ( )為何?(10 分)
相關申論題
四、地震定位是地震學研究的基本核心問題之一。令某一地震的真實地震定 位參數為 = [ , , , ] ,其中( , , )為震源的三維空間座標, 是發震 時間。現有若干地震測站,而第 個測站的座標為( , , ),其記錄到 P 波的到時(arrival time)為 ,表示如下: ( , , , )= + ( , , ) 是震源到第 個測站的 P 波走時。請回答下列問題: 由於到時 與地震定位參數的關係是非線性問題,若給一初始猜測之 震源參數為 = [ , , , ] ,請利用蓋格法(Geiger's method)將 之轉換成到時殘差(∆ )與地震定位參數修正量(∆ , ∆ , ∆ , ∆ )的線 性方程表達式。(10 分)
#580282
承,將若干個測站的到時殘差與地震定位參數修正量線性方程組改 寫成矩陣形式,表示為 ∆ = ,其中 稱為核矩陣(kernel matrix) , ∆ = [∆ , ∆ , ∆ , ∆ ] 為地震定位參數修正量向量, 為各測站的到時 殘差向量。若 為病態矩陣(ill-conditioned matrix),請利用阻尼最小 平方法(damped least squares method)推導其估計解∆ 的矩陣表達式。 (15 分)
#580283
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