題組內容

一、某液體流過一填充床，其壓降可用 Ergun equation 估算：
$\Delta P = \frac{150 \mu v' L}{D_p^2} \frac{(1 - \varepsilon)^2}{\varepsilon^3} + \frac{1.75 \rho (v')^2 L}{D_p} \frac{1 - \varepsilon}{\varepsilon^3}$
其中 $\mu$ 是流體黏度，v' 是表面速度，L 為填充床高度，$D_p$ 為粒子有效直徑，$\varepsilon$ 為床層空隙率 (Void fraction)，$\rho$ 是流體密度。此填充床填充粒子之直徑 $D_p$ 為 2.4 mm，由實驗獲知下列結果： 體積流率 0.4 m³/hr 時，壓降為 0.8 atm；體積流率 0.8 m³/hr 時，壓降為 1.8 atm。 若此填充床允許的最大壓降為 3 atm，試求：(2 題，共 15 分)

(二) 若改用 $D_p$ 為 1.2 mm 的顆粒，床高、塔徑、液體性質及空隙率均維持不變，最大體積流率為多少？(10 分)