阿摩線上測驗
題組內容
3. 王老師出了一道工程問題：「行政院宣誓全台國中小在 2022 年時班班有冷氣，所以全國各地學校進入緊鑼密鼓裝設冷氣，我們學校的教學大樓也積極進行冷氣的裝設，總務處和負責裝設的廠商原本規畫由 6 位技師一起做 10 天可完成，如果改由 12 位技師
一起做，要做幾天才可完成？」，小明的解題過程如下：
12÷6=2
10×2=20
答：20 天。
請回答底下的問題：
(1) 請指出小明解題過程錯誤之處？此錯誤受到哪種已學過的知識影響？。【2分】
申論題作答 (共 9 筆)
依時間顯示最近 9 筆。
蔡叡予
申論題作答 #52233
64 分
64
總分
3分19秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
正文
技師增加，應該施作天數要減少，小明搞錯人多反而除以6人分成兩組，結果算成2...
陳濰晶
申論題作答 #48545
85 分
85
總分
9分10秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
正文
小明可能受到乘法的概念影響，以類似「6蘋果10元，12顆蘋果為多少元？」的題...
saki(考教檢版)
申論題作答 #32467
16 分
16
總分
6分45秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
作答大綱
應使用10÷6,再×12,而非12÷6×10
正文
應使用10÷6,再×12,而非12÷6×10 等分除
張慶琛
申論題作答 #25983
89 分
89
總分
9分22秒 總時間
3 人解鎖
2026.04
作答大綱
相同的比
正文
1.小明解題錯誤的點在於從原有的6位技師工作10天可完成，改為12人工作時，認...
劉家妤
申論題作答 #25922
54 分
54
總分
3分0秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
作答大綱
12位技師除以6位技師再乘以10天不符合題意
正文
12位技師除以6位技師再乘以10天不符合題意，且答案錯誤，比較多人做應該要花...
greencat1221
申論題作答 #25595
88 分
88
總分
2分50秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
作答大綱
人多，完成的時間應該變少
正文
人多，完成的時間應該變少 6位技師10天完成，12位技師5天就可以完成 可能受到...
secret
申論題作答 #22261
50 分
50
總分
2分8秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
正文
1.小明把它當作是等比例放大來運算
照飛機
申論題作答 #21483
92 分
92
總分
2分55秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
作答大綱
說明學生錯誤的點。
正文
越多人同時一起做不會越做越久。此題錯誤代表學生認為工作的時間和人數成正比...
Berlin Huang
申論題作答 #18266
75 分
75
總分
2分12秒 總時間
1 人解鎖
2026.04
正文
小明應該將十天除以二，因為多了兩倍的人力能縮減一半的時間。此舉應該受到乘...
詳解 (共 2 筆)
煞氣の咖波
詳解 #6133114
馬芬琴
詳解 #6353187
錯誤在： 小明的解法沒有考慮到 人數與工作天數是「反比」關係，技師人數增加，應該讓工作時間縮短，而不是延長。
錯誤的影響來源： 此錯誤受到 「比與比值」的知識影響，小明錯誤地將人數的倍數關係直接應用在時間計算上，沒有考慮到這是一個「成反比」的問題。
