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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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109年 - 109 國立宜蘭大學_碩士班招生考試_土木工程學系碩士班甲組：工程數學#103098
> 申論題
題組內容
3. 一矩陣如下
(2)以對角化求解 A 的相似矩陣 D (10%)
相關申論題
(3)以相似矩陣 D 求解 A5 (10%)
#435163
4. ，求解x(t)及y(t) (30%)
#435164
1. Write the definition and physical meaning of the following numbers. And, prove that these are dimensionless groups. (i) Reynold number (Re), (ii) Nusselt number (Nu), (iii) Prandtl number (Pr), (iv) Peclet number (Pe), (v) Grashof number (Gr), (vi) Schmidt number (Sc), and (vii) Lewis number(Le) (28 分)
#435165
2. Consider a laminar-flow Newtonian fluid with constant density (ρ) and viscosity (μ) is flowing through a gap (L) between two parallel wide plates. Derive the velocity profile in this gap. (12 分)
#435166
3. Gas A diffuses, dissolves, and reacts with liquid B. The concentration of A is CAo at the free surface. The reaction rate per unit volume R A =－k1CA. Find the steady-state concentration distribution of A in the liquid. Assume constant physical properties in the liquid. k 1 is rate constant. (20 分)
#435167
4. A heated sphere is surrounded and suspended in a large stationary fluid as shown in the figure. Show that Nu=2 for heat transfer from sphere at low Reynold number. Where Nu is Nusselt number. (20 分)
#435168
(a) Write the feed-line equation in the fractional distillation. (Please specify the symbols in the equation. (10 分)
#435169
(b) Specify the orientation of feed lines in the x-y plots for the following q values: (i) q＞1, (ii) q=1, (iii) 0＜ q ＜ 1, (iv) q=0, and (v) q ＜ 0, where q is the moles of liquid flow in the stripping section for each mole of feed. (10 分)
#435170
2. Please draw the HCP crystal structure, and show that the ideal c/a ratio is 1.633. (10%)
#435171
(a) Determine the phases present, compositions of the phases, and relative amounts (weight fractions) of the phases at a temperature just above the eutectic temperature.
#435172
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