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證券投資分析人員◆投資學
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103年 - 103-2證券投資分析-投資學#39848
> 申論題
題組內容
3.假設選擇權之標的資產的價格為S'履約價為Ｋ、無風險利率為r、到期時間為
ｔ，並 以連續複利計算，請以上述資訊回答下列問題。
(6)無股利發放下，歐式賣權之價格下限為何？（1分）
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(7)無股利發放下，美式賣權之價格上限為何？（1分）
#120302
(8)無股利發放下，美式賣權之價格下限為何？（1分）
#120303
(9)有股利發放且假設股利之現值為D，則歐式賣權之價格上限為何？（1分）
#120304
(10)有股利發放且假設股利之現值為D，則美式賣權之價格下限為何？（1分）
#120305
一、求 y′′ − y′ = 2 sin x 之通解。（15 分）
#120306
四、求函數 f ( x, y ) = 4 x 2 − 6 x + y 2 − 8 y + 7 在 D = {( x, y ) | 4 x 2 + y 2 ≤ 1} 之最大值與最小值。 （20 分）
#120310
⑵ ∫ sin −1 xdx （10 分）
#120312
二、求 (ix)3 y′′′ + 2ixy′ − 4iy + ix4 = 0 （Cauchy 型）之通解。（20 分）
#120315
三、求 f ( x, y, z ) = ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 在曲面 x 2 + y 2 + z 2 = 14 上之極大值和極小值， 用 Lagrange 法。（20 分）
#120316
四、證明圓錐曲面 z 2 = x 2 + y 2 和球面 x 2 + y 2 + z 2 = 2 在每一個相交點 p( x, y,±1) 皆為正交 （ Orthogonal），也就是兩曲面在 p 點之二切面的法線（ Normal Lines）為垂直。 （20 分）
#120317
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