題組內容

4. 為一個數列，若此數列滿足對所有自然數n，，我們稱此數列為遞增數列。若存在實數M 滿足對所有自然數n，，則此數列有上界。
定理 1: 一個有上界的遞增數列必存在唯一的實數，使得此數列當n 越來越大時，會越來越靠近，我們稱此數列收斂到，稱為此數列極限值。例如:數列{0.9,0.99,0.999,...}會收斂到 1。(作答時可利用定理 1)