(a) Faraday's Law of Induction:      (3a)     , and

(b) Lenz's Law:      (3b)     .

4. (3%) What is the origin of the magnetic field? Your explanation:      (4)     

5. (5%, 本題計算過程須計分) Find an equivalent resistor Z =      (5)      (Fig. 3 lower) for the infinite blocks of resistors (Fig. 3 upper).

6. (7%, 本題計算過程須計分) Two spherical conductors of radii r₁ and r₂ are separated by a distance much greater than the radius of either sphere. The spheres are connected by a conducting wire as shown in Fig. 4. The charges on the spheres in equilibrium are q₁ and q₂, respectively, and they are uniformly charged. Find the ratio of the magnitude of the electric field at the surface of the sphere 1 to the one of the sphere 2 is      (6a)      (3%). Please use the meaning of the ratio to explain the principle of a lightning rod (避雷計). Your explanation:      (6b)      (4%)

7. (5%，本題計算過程須計分) A disk of radius R has a uniform surface charge density σ (Fig. 5). Prove that magnitude of the electric field at a point P is $E = 2\pi k_e \sigma \left[ 1 - \frac{x}{(R^2 + x^2)^{1/2}} \right]$. Note that P lies along the central perpendicular axis of the disk and a distance x from the center of the disk. Your proof:        (7)      

8. (2 %) What is drift speed in a conductor? Your explanation:      (8)     

9. (4 %) In normal cases, drift speed in a conductor is very slow. But, why a light bulb can be turned on immediately after switch is on? Your explanation:      (9)     

10. (2 %) What is the back EMF?      (10)     

(a)

(b)

115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#143896

114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144120

113年 - 113 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144102

112年 - 112 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#144404

111年 - 111 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#145408

110年 - 110 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系：工程數學(線性代數與機率)#147263

110年 - 110 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#146536

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_機械工程學系、機械工程學系(光機電工程)、能源工程研究所_(共同)：工程數學#125285

110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所：工程數學(A)#125255

110年 - [非官方正解]110 台灣聯合大學系統_碩士班招生考試_電機科:工程數學(C)#125211