(c)承上題，這一棵二元樹的前序走訪順序為何?

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洪小漢

詳解 #5797925

2023/05/03

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詳解 #7263419

2025/12/19

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2.二元樹(binarytree)的定義是:樹的每個內部節點(internalnode)最多只有兩個子節點。如下圖的二元樹所示，每個節點最多只有兩個子節點，亦即最多只可以有兩棵子樹(subtree)。它有一個性質:例如第3階層最多有23−1=22=4個節點，據此推論，第五階層最多應該有25−1=16個節點。只要簡單畫出幾階層滿滿的二元樹，應該可以看出其規律性。請使用數學歸納法(MathematicalInduction)分成三個步驟證明「高度為i階層的二元樹所有節點數目最多為2i−1個」。(11分)

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(c)承上題，這一棵二元樹的前序走訪順序為何?

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