題組內容

4.計算題及證明題（需寫出演算過程或理由），每題5分

 (1)用兩條長度皆為L公尺的繩子，一條圍成圓形、一條圍成正方形；試證明圓形的面積比正方形的面積大。

詳解 (共 10 筆)

h840525（108年上岸謝謝大家）
h840525（108年上岸謝謝大家）
詳解 #3210666
2019/02/22
正方形面積=邊長x邊長；圓形面積約=半徑x半徑x3.14。 L繩正方形邊長=L/4；L繩圓形半徑約=L/6.28。 L繩正方形面積=L平方/16；L繩圓形面積約=L平方/12.56。 分子相同，分母愈小分數愈大，故圓形面積大於正方形面積。
112台中上岸p27341tw
112台中上岸p27341tw
詳解 #3937563
2020/05/07
圓形面積大於正方形面積!
(共 14 字，隱藏中）
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愛讀冊 ❤
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詳解 #3201460
2019/02/17
圓半徑＝L/2π 圓面積＝L平方/4π 正方形邊長＝Ｌ/4 正方形面積=L平方/16 ∵4π< 16 ∴圓形面積比正方形面積大
Sherry Cheng
Sherry Cheng
詳解 #3243253
2019/03/13

5c88ae97c9179.jpg#s-1024,768

1206linlin
1206linlin
詳解 #3207382
2019/02/20
圓形周長公式=半徑×2×3.14=L，半徑=L/6.28 圓形面積公式=半徑×半徑×3.14 正方形周長公式＝邊長×4=L，邊長=L/4 正方形周長公式＝邊長×邊長 pf：半徑×半徑×3.14 > 邊長×邊長 (L/6.28)×(L/6.28)×3.14 > (L/4)×(L/4) 1/12.56 > 1/16 16 > 12.45 ，故得證。
楊巧恩
楊巧恩
詳解 #3204881
2019/02/19
L圍成圓 面積:LXL/4X3.14 圍成方形 面積:LXL/4X4 所以圓面積大於方形
相信
相信
詳解 #3209047
2019/02/21
設r為圓形半徑 圓形周長=L=2r拍 r=L/2拍 圓形面積=r*r*拍=L/2拍*L/2拍*拍=L平方/4拍=L平方/12.56 正方形邊長=L/4 正方形面積=(L/4)平方=L平方/16 L平方/12.56>L平方/16(分母越小數值越大) 故圓面積大於正方形面積
111桃園高雄一般師雙榜థ౪థ
111桃園高雄一般師雙榜థ౪థ
詳解 #3365227
2019/05/21

正方形面積為:L/4xL/4=L平方/16

圓形面積為: 2πr=L r=L/2π (L/2π)平方xπ=L平方/4π

16>4π L平方/16

林佳儀
林佳儀
詳解 #3207391
2019/02/20
1.圓形與正方形之周長＝Ｌ 2.圓周長=2＊半徑*3.14，圓形面積＝半徑*半徑*3.14 3.正方形周長=邊長*4，面積=邊長*邊長 4.令L=16 圓的半徑為16/2/3.14=約2.6，則面積為21.2264 正方形的邊長=4，面積為16 因此圓面積大於正方形面積。
陳瑋鑫
陳瑋鑫
詳解 #3212024
2019/02/23

正方形邊長為Ｌ/４ ，所以面積為Ｌ/４的平方＝Ｌ平方/１６ 圓形周長：２兀ｒ＝Ｌ ｒ＝Ｌ/２兀 圓面積： （Ｌ/２兀）平方ｘ兀＝Ｌ平方/４兀 所以 Ｌ平方/４兀 ＞ Ｌ平方/１６ 故圓面積大於方形面積