題組內容

二、有一小型水壩的溢洪道（Spillway）擬採取最小總成本原則設計，在壩址處已有 55 年 的年洪峯流量紀錄，平均年洪峯流量為 100 cms，標準偏差為 50 cms，而且其分布函 數符合Gumbel Type I的機率分布函數，假設溢洪道溢流所造成之損失為$100,000，而 其年建造成本可表示為 $100/3(QT－183)，式中QT為設計洪水量且QT＞200 cms。

⑴計算並繪出不同設計洪水量QT，其中T= 25，50，75，100 年之溢流風險成本（risk cost）、年建造成本及總成本曲線（其相對應的頻率因子KT (Frequency factor) 為 2.267，2.869，3.219 及 3.467）。（15 分）