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103年 - 103 專技高考_農藝技師:試驗設計#36805
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題組內容
一、某農藝學家擬比較 A、B 兩台儀器,測定微量元素的精準度。因此,他抽取 6 個茶葉 的隨機樣本,用 A、B 兩台儀器測定每一個樣本的某微量元素含量,獲得下列數據:
⑴請利用學生氏 t 檢定,在 0.05 的顯著水準下,檢定兩台儀器測定值的族群平均間 是否有顯著差異存在?(10 分) 註:t
(0.95,5)
= 2.02; t
(0.95,10)
= 1.81; t
(0.975,5)
= 2.57; t
(0.975,10)
= 2.23
相關申論題
⑵將此實驗視為逢機完全區集設計(RCBD)試驗,請進行變方分析,在 0.05 的顯 著水準下,檢定兩台儀器測定值的顯著性。(15 分) 註:F(0.95,1,5) = 6.61; F(0.95,1,10) = 4.96; F(0.95,2,5) = 5.79; F(0.95,2,10) = 4.10
#102928
⑴ 假設品種為固定型因子( fixed-effects factor ),請分別計算 μ4 − μ1 和 μ 1-2μ2 + μ3的 0.95 信賴區間。(15 分) 註:t(0.95,3) = 2.35; t(0.95,6) = 1.94; t(0.95,9) = 1.83; t(0.95,12) = 1.78 t(0.975,3) = 3.18; t(0.975,6) =2.45; t(0.975,9) = 2.26; t(0.975,12) = 2.18
#102929
⑴請對試驗數據進行變方分析,在 0.05 的顯著水準下,分別檢定品種和肥料兩個 因子的主效應及其交感效應的顯著性。(15 分) 註:F(0.95,1,3) = 10.13; F(0.95,1,4) = 7.71; F(0.95,1,5) = 6.61; F(0.95,1,6) = 5.99
#102931
⑵請繪製品種和肥料的交感圖(interaction plot),並詮釋結果。(10 分)
#102932
四、⑴請詳述設計試驗時,執行重複(replication)、區集(blocking)、逢機化 (randomization)的主要目的。(15 分)
#102933
⑵請詳述試驗資料進行變方分析(ANOVA)的主要目的。(10 分)
#102934
⑴根據試驗者對於試驗設計之敘述,我們推測此試驗的設計有包含次級取樣 (subsampling)的情形,也就是說每個試驗單位(栽植盆)之中 3 株萵苣都分別 經過分析並取得觀測值。因此我們可以確定「變因」有下列幾項:「萵苣品種」、 「鐵離子處理」、「品種與處理之交感」、「試驗機差」、「取樣機差」、「總 和」。請你寫出這些變因所對應的「自由度」。(8 分)
#102935
⑵上圖標示的小寫英文字母種類一共有五種情形:‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘ab’, ‘bc’,若是標示 有相同的字母則表示此兩處理組合的均數在統計上沒有顯著之差異。此論文之作 者提到這種表示方式是根據變方分析檢定(ANOVA test)得出的結果。請問您覺 得以小寫英文字母表示處理均數之間的差異顯著性與否是變方分析的結果嗎?或 是多重比較(multiple comparisons)的結果?請說明。(8 分)
#102936
⑶左上角的圖 A 是分析根(Root)乾物質中的鐵(Fe)含量,四種處理組合的個別 鐵含量分別以四個柱子表示,每個柱子的高度是觀測值的均數,柱子上的釘子其 長度是標準誤差的幅度,4 支柱子上分別標示著小寫的英文字母(‘b’, ‘b’, ‘a’, ‘c’)。 請根據此圖推測:針對於根乾物質的鐵含量而言,品種(Romaine, Vista)與鐵離 子處理(+Fe, -Fe)兩因子的交感效應是否存在?請說明理由。(9 分)(提示: 先根據上述之條形圖約略繪出交感圖)
#102937
⑴請根據試驗者所使用的裂區設計,針對播種後 21 天的調查資料,寫出此資料所 對應的變方分析表中之「變因」與「自由度」,並根據此說明試驗者在 Table 2 所做的三個 F-test 其個別的自由度(包括分子自由度與分母自由度)。(8 分)
#102938
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