題組內容

二、由(0, 0)到(3, 9)有兩條路徑，路徑 1 是 y = 3x，路徑 2 是 y = x 2，現在有兩個向量場： F1  = (3x + y)i  + (x + 2y) j 及 F2  = (x + y)i + (2x - y) j  請問：（每小題 5 分，共 25 分）

⑵請將保守的這個向量場分別沿路徑 1 與路徑 2 由(0, 0)積分到(3, 9)，結果為何？是否合 乎⑴中不受路徑影響的描述？