一、甲向乙購買鑽戒一只，雙方約定於民國 107 年 3 月 12 日中午 12 時整在 A 地交付價金新臺幣（下同）100 萬元及該鑽戒。雙方並約定，若一方當事人給付遲延，須經他方當事人定至少 1 個月之期限催告其履行，而給付遲延之當事人於期限內仍不履行，他方當事人始得解除契約。於約定履行期屆至時，甲未支付價金。翌日，乙寄送存證信函催告甲應於同年 3 月 15 日晚上 18 時前，支付 150 萬元買賣價金，否則將解除契約。而該信函於同年 3 月 14 日中午 12 時整送達甲之住處。然甲對乙之催告，置之不理。半年後，乙再發存證信函向甲表示解除契約。請附理由說明：甲、乙間之買賣契約是否消滅？（25 分）