一、利用管狀反應器進行氣相反應 A→B，此反應器由 50 支平行管組成，其每支的長度為 1.2 m，管子內徑為 2 cm。已知此反應為一階反應，速率常數在 93℃和 149℃分別為 0.00152 s-1和 0.074 s-1，請問當 A 進料速率為 225 kg/h 且操作壓力為 8 atm 時，其操作溫度要控制在幾度，才可使 A 的轉化率達到 80%？（A 的分子量為 73； R= 0.082 L．atm/mol．K）（25 分）

一、某健康管理者欲針對癌症病人飲食餐點是否可以降低體內某種激素濃度 G（促進發炎）進行評估，此種激素濃度（G）之範圍（由 0～∞），今有種新飲食套餐稱為(A)，管理者欲設計相關研究與目前標準套餐(C)進行比較。 若欲使用隨機分配（Randomization）設計進行上述二組之比較，須決定所使用樣本數，請敘述影響樣本數估計之因素及各因素變小如何影響樣本數大小之方向。（8 分）假設目前共 80 位參加者，其中 40 位進入 A 組（x＝1），而另外 40 位進入 C 組（x＝0）。根據資料產生下列結果：結果(A)－描述性結果 yA 變異數（Var(yA)）＝419.68，yC 變異數 Var(yC)＝ X （待求，見下述題  中子題之第⑵小題）結果(B)－直線迴歸模式 y x 98.88 2.73x ˆ ˆ = αˆ + β = − ，其中yˆ ：G 激素濃度之預測值，x（組別）＝⎩ ⎨ ⎧ 組組 0 C 1 A βˆ 之標準誤（Standard error）, 簡稱 )ˆ Se(β , 此處 )ˆ Se(β ＝4.66 R2 （迴歸解釋變異量）＝0.004, σ Y x（迴歸解釋後之標準差）＝20.84

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