三、圖 3 顯示一平面應力元素受力狀態。試求主應力與主平面、最大剪應力 及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖明確表示。 （25 分） 150 kgf/cm2 100 kgf/cm2 y x 50 kgf/cm 2 100 kgf/cm2 （圖 3）

四、圖 4(a)顯示一結構，其 A 點支承為固定端、D 點為鉸支承，桿 AB 具 EI 值、桿 BC 及桿 CD 之 EI 為無限大，LB 長度相較桿 AB 之 L 甚大，分析 時可忽略桿 BC 之剪力影響。今於 B 點及 C 點分別施加垂直載重 P，圖 4(b) 為 受 力 後 之 自 由 體 圖 。 已 知 桿 AB 挫 屈 時 之 特 徵 方 程 式 為 a×(kL)sin(kL)+b× cos (kL )-1=0（其中 k2=P/EI），試求 a、b 數值，及桿 AB 挫屈時之有效長度係數 KAB（其中 Pcr=π2EI/(KABL)2） 。計算時請使用 圖 4(b)中 A 點 xy 座標及相關力及彎矩等參數。（25 分） P P P P EI= B C C Δ B L EI EI= x A D PΔ A y D PΔ L L LB MA P P (a) (b) （圖 4）

一、一煞車桿用來停止一受到扭矩（couple moment）M0 = 360 N．m 而轉動 之飛輪。若煞車桿與飛輪之間的靜摩擦係數（coefficient of static friction） μs = 0.6，試求所需施加之最小力量 P。（20 分）

二、一 50 kg 之重塊 A 由靜止釋放，試求 15 kg 之重塊 B 於 2 sec 後之速度。 （20 分）

三、一 2 Mg 重之後輪驅動卡車由靜止以一等加速度開始加速。試問此車要 達到 16 m/s 之速度時，所需之最短時間為何？已知輪胎與地面間之靜摩 擦係數（coefficient of static friction）μs = 0.8。另忽略輪胎質量，且前輪 自由轉動。（20 分）

四、簡支樑（simply supported beam）長 1.95 m，矩形截面尺寸寬 150 mm， 高 300 mm。試求此樑受到 22.5 kN/m 均勻分佈力（uniform distributed load）時，樑內之最大剪切應力（maximum shear stress, τmax）及最大彎 曲應力（maximum bending stress, σmax）。 （20 分）

五、一圓柱壓力容器受到扭力（torque）T = 90 kN 及彎矩（bending moment） M = 100 kN．m。已知圓柱外徑 300 mm，厚度 25 mm，內部壓力 p = 6.25 MPa。 試求圓柱殼上之最大拉應力（tensile stress, σt）、壓應力（compressive stress, σc）及剪切應力（shear stress, τmax）。 （20 分）

一、雲狀、雲量的觀測是大氣觀測中重要的一環，試說明這些雲的觀測資料 可對不同尺度天氣預報及氣候提供那些訊息？（20 分）

二、試說明雙金屬片溫度儀和電阻式溫度儀的原理是什麼？並分述其特 點。（20 分）

三、試說明什麼是天文日照時數、可能日照時數、實測日照時數？（6 分） 在觀測上可應用那些方式來進行日照時數的觀測？（14 分）

四、衛星微波感應器在氣象上主要應用的頻道有那些？試述其觀測特性並 說明未來發展之 5G 通訊對其在氣象觀測上是否有影響？（20 分）

114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_土木工程：材料力學#134772

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