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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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97年 - 97 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#36689
> 申論題
三、解微分方程式 (x -1)
2
y " + 3(x -1)y ' + y = (x-1>0)。(15 分)
相關申論題
⑴在純水中,[H+ ] = [OH- ] = 10-7 M,求上述二個半電池反應在純水中的還原電位?
#102272
⑵在純水中裝上白金電極,並加入適量的電解質,用電來電解水,産生 H2(g)及 O2(g)。 問在理想狀況下,電解 1 莫耳的純水需要多少的電能?
#102273
⑶在家中,我們常用電鍋或電熱器煮東西。問上述⑵題中所使用的電能能將 25℃1 公升 的水加熱到幾度?
#102274
⑷某發明家聲稱他發明了一套水的電解裝置,能使用家裡的電,先將水電解為 H2 及 O2, 再燃燒來煮飯燒水,可用來節省電費。如果此發明家設計的電解槽和燃燒爐非常完 美的話,問由⑵所得到的 H2 和 O2 可用來加熱⑶中所提到的水至多少溫度?
#102275
⑸臺灣的家庭用電,很大部分來自火力發電廠。站在臺灣電力公司立場,上述⑷的發 明真的能為地球節能減碳嗎?說明您的理由。
#102276
⑴假設整個熱水器隔熱非常好,沒有任何熱能流失。已知晴天時地表的日照強度約為 400 W/m2 ,假設日照時間為 8 小時,問熱水器的溫度可達幾度?(註:該熱水器起始溫 度即為環境溫度 25℃,1 W = 1 J/sec。)(6 分)
#102277
⑵在沒太陽照射下或是晚上,環境溫度為 25℃時,該産品規格書中說明 70℃的水溫經 12 小時,溫度會降到 40℃。問該熱水器在每一秒鐘每一溫度差的條件下,會流失多少熱量? (註:亦即求該熱水器的散熱係數或熱傳導係數。)(10 分)
#102278
⑶在⑵所標示的熱能流失的條件下,如果日照時間可無限延長,請問該熱水器理論上最高可 達到的溫度為多少?如果該項産品的規格表聲稱最高溫度可達 70℃,問此溫度規格是在合 理範圍內或是有誇大之嫌?說明您的理由。(註:假定環境溫度一直維持在 25℃。)(10 分)
#102279
⑴寫下氣體碰氣壁的頻率的公式。(4 分)
#102281
⑵如圖所示逸散實驗,氣體容器體積為 V,起始氣壓為 P0,氣體分子量為 M,溫度為 T。 容器只有一個 0.10 cm 直徑的圓形開口,推導出容器氣壓(或是容器氣體的莫耳數)隨時間 變化的方程式,並求其積分解。(註:假設氣體為理想氣體)(8 分)
#102282
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