二、申論題或計算題（共 3 題，每題 10 分，共 30 分） 

 1. 一金融機構的指數選擇權投資組合如下所列：

假設一可交易的選擇權其 delta 為 0.5，而 gamma 為 3.8，無風險利率為 2%。

 試問，應持有多少部位的上述可交易的選擇權以及六個月期的指數期貨，才可使得該機構之投資組合同時達到 gamma 中立及 delta 中立？（10 分） e^0.01=1.01,  e^-0.01= 0.99

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