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104年 - 104 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:計算機數學(包括離散數學、機率與統計)#22572
> 申論題
五、我們想計算 x0×x1×x2×…. ×x
n
這 n+1 個數的乘積,並定義有 C
n
種不同的方式加入左右 括號,來表達這些乘法的順序。舉例來說,C
3
=5,因為有五種方式加入左右括號: ((x0×x1)×x2)× x3,(x0×(x1×x2))× x3,(x0×x1)×(x2×x3),x0×((x1×x2)×x3),x0×(x1×(x2×x3))。請 使用 recurrence equation 來定義 C
n
,並計算出 C
5
。(10 分)
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