五、求過曲線xy3+4x2 = 5 上一點(1,1) 的切線方程式。（15 分）

(一)當碳酸鈣（CaCO₃）以方解石（calcite）形式轉變為另一晶型霰石（aragonite）時，其莫耳內能變化為+ 0.21 kJ mol⁻¹。已知兩種晶型的密度分別為 2.71 g-cm⁻³（方解石）與 2.93 g-cm⁻³（霰石），在壓力為 1.0 bar 的條件下，計算莫耳焓變化與內能變化之間的差值。（8 分）