五、設均勻球狀冰淇淋之體積為1000 cm3 ，其溶化的速率與其表面積成正比，且仍維持球狀。若一分鐘後其體積為 729 cm3 ，則幾分鐘後其體積為125 cm3 。（15 分）

三、某一木頭隔板製造商對其一家供應商購買的基本填充物進行抽樣，以判斷防腐劑的滲出量。從過去的經驗得知，滲出量標準差的最大可能值為σ = 0.010 ppm （part per million），如果該批貨平均滲出量小於 0.3 ppm ，則接受該批貨。試設計一個抽樣方法（a variables sampling plan）（Hint：樣本平均值與樣本數大小），當該批貨平均滲出量 0.3 ppm 的允收機率（probability of acceptance）為 0.95，而該批貨平均滲出量為 0.4 ppm 的允收機率為 0.1。（14 分）