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109年 - 109 專技高考_資訊技師:計算機數學#93316
> 申論題
六、假設 Q(x)代表敘述「x 未通過測試」,R(x)代表敘述「x 讀了很多書」, 請用邏輯敘述表示「若每個人都讀了很多書,則每人都會通過考試」。 (10 分)
相關申論題
七、給一個無向圖(Undirected graph)G=(V, E),G 是尤拉圖(Euler graph) 的條件為何?請敘述理由。若 G 為一二分圖(Bipartite Graph)的條件為 何?請敘述理由。(10 分)
#384896
八、從 52 張撲克牌中,任選 4 張牌出來,此 4 張牌中至少有 3 張牌是相同 花色的機率是多少?答案僅需列出最後計算公式,不需要算出最後結 果。(10 分)
#384897
九、任給一長度為 20 的二位元字串 s(Binary String),隨機變數 X 定義為 X(s)是字串 s 中 0 出現的個數加上 2 倍的 1 出現的個數之和,請計算 E〔X〕及 Var〔X〕,其中 E〔X〕為期望值,Var〔X〕為變異數。(10 分)
#384898
十、若 X 為一連續隨機變數定義如下:隨機變數,請計算 Var〔Y〕,其中 Var〔Y〕為變異數。(10分)
#384899
(一)請問 x(t)、w(t)、y(t)三者之間的關係為何?請以數學式子明確寫出。 (3 分)
#384900
(二)請問 w(t)是否為廣義穩態(wide-sense stationary, WSS)的隨機程序 (random process)?同時請描述所謂的廣義穩態指的是什麼。(4 分)
#384901
(三)在 t=0 的時候,w(t)的平均值(mean)為何?(3 分)
#384902
(四)請寫出 w(t)的自相關函數(auto-correlation function)的形式。(3 分)
#384903
(五)請寫出 w(t)的功率頻譜密度(power spectral density)函數的形式。 (3 分)
#384904
(一)上面五個訊號,對應到如下所示的五個調變: (A)單旁帶/載波抑制調幅(Single-Sideband/Suppressed Carrier AM), (B)雙旁帶/載波抑制調幅(Double-Sideband/Suppressed Carrier AM), (C)雙旁帶/完全載波調幅(Double-Sideband/Full Carrier AM), (D)調頻(frequency modulation), (E)調相(phase modulation)。 請指出它們是如何作對應(五個對應全部答對才有得分)。(4 分)
#384905
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