四、低溫液態之乙二醇（比重 1.11）在正常情況下以 200 gpm 之流率被泵過裝有冷凝器 及控制閥之管線，假設整條管線之總壓降保持固定，但通過冷凝器的壓力降會與流 率平方成正比且在正常情況下是 30 psi；另外，假設在正常情況下通過控制閥的壓 力降是 10 psi，其相應流量特性（flow characteristic）函數值為 0.5，即 f (l ) = 0.5 而 在此 l 為閥桿位置；最後假設除了冷凝器及控制閥以外通過管線本身之壓降可忽略。 在正常情況下操作一段時日後，因預測市場未來需求減少，欲將前述管線中流率降 低至 50 gpm。若原設計中採線性（linear）控制閥且其流量特性函數為 f (l ) = l ，則 相應控制閥閥桿位置為何？若改採等百分比（equal percentage）控制閥且其流量特 性函數為 f (l ) = 25^{l -1} ，則相應控制閥閥桿位置為何？（18 分）