四、求1n(1+X² )  在x = 0的泰勒級數展開式，並討論此級數的收斂範圍。（15 分）

五、求隱函數 x2 + y3 + y =3 在(x, y) = (1,1)之 y ′⑴？（5 分）與 y ′′⑴？（10 分）

六、證明固定周長之三角形中最大面積者為正三角形。（20 分）

七、求不定積分∫ x2 sin-1xdx 。（15 分）

一、Traduisez le texte suivant en chinois：（35 分） La réforme de la formation des enseignants tend le climat dans l’éducation nationale En septembre, comme à chaque rentrée, le ministère devra placer devant des élèves des enseignants débutants. La différence, c’est que cette fois, une partie d’entre eux auront un handicap supplémentaire : ils seront encore plus débutants que leurs prédécesseurs et n’auront même pour certains jamais vu une classe. Ce sera l’un des effets de l’entrée en application de la réforme de la formation des enseignants, engagée en 2008 par Xavier Darcos, alors ministre de l’éducation, et dont son successeur Luc Chatel a hérité. Pour le ministère, tout va bien. En organisant le « compagnonnage », c’est-à-dire l’accompagnement des profs débutants par des enseignants expérimentés, cette réforme va introduire du concret et du bon sens à la place des théories pédagogiques issues de 1968. Pour tous les autres dans l’éducation nationale, y compris les adversaires de ces théories, tout va mal. Ils regrettent qu’on prenne le risque de mettre des jeunes non formés face à des élèves qui vont servir de cobayes. A part quelques officiels, personne ne semble croire vraiment en la viabilité de cette réforme. Dernière déclaration dans un océan de commentaires négatifs : le secrétaire général du principal syndicat des chefs d’établissement, Philippe Tournier, a prédit, le 5 mars, que « la formation des enseignants reviendra sur le tapis dans les années à venir ».

二、Traduisez le texte suivant en français：（40 分） 臺東賣菜阿嬤因為長期捐錢行善，被美國時代雜誌評選為「英雄」，因而聲 名大噪。從十來歲就守著攤子的賣菜阿嬤陳樹菊，多年刻苦自力，省吃儉用捐出 近 1,000 萬元，幫助貧童並協建圖書館，即使經歷被他人倒債的困境，也設法履行 捐款承諾。現在流行說不吃不喝多少年，才能買到一棟自己的房子，61 歲的賣菜 阿嬤卻是少吃少喝，都要攢錢行善。這樣的素人偉行，就像在臺灣各地付出己力、 守護家園的許多小人物一樣令人動容。

一、長度為 300 公里之 345kV 無損耗三相輸電線路，每相單位長度的電感值為 1.045 mH/km， 而每相單位長度之電容值為 0.01085 µF/km。求此三相輸電線路之突波阻抗負載 （Surge Impedance Loading, SIL）為何？若此輸電線受電端連接 425MW 之負載，則 此時受電端之電壓將有何現象？（20 分）

三、有一發電機其額定為 100MVA，20kV，而 Xd "＝X1＝X2＝20%，X0＝5%。發電機中 性點經 0.32Ω 之電抗器接地。此發電機在額定電壓進行無載運轉並與系統不相連。 試求當其引線端發生單線接地故障且故障電抗為 0.1467Ω 時，計算各相之故障電流 實際值為多少安培？（20 分）

五、兩個電力系統 A 和 B 以聯絡線（tie-line）互聯並且以頻率 60Hz 運轉，其容量均為 500 MW。電力系統 A 和 B 的速度調節常數（Speed Regulation）分別為 0.01 標么和 0.02 標么，而阻尼係數分別是 0.8 標么和 1 標么。則當電力系統 A 的負載需求突然 增加 100 MW 時，則此時整個互聯系統頻率變為多少？聯絡線上的實功率潮流會有 什麼變化？又電力系統 A 和 B 各增加多少輸出功率？（20 分）

一、甲係某周刊攝影記者，為取得獨家新聞畫面，某日埋伏在某知名藝人 A 之住宅附近， 自未拉下窗簾之透明窗外，以數位攝影機之錄影方式，偷錄 A 與其男友於該住宅內 之親暱行為，不久即為 A 發覺報警查獲。試問甲之行為有無刑責？（25 分）

二、甲受國外友人乙之委託，購買威力彩券簽注乙自選之特定號碼。不料，甲於開獎後， 發現中了頭獎新臺幣十億元之獎金，卻於兌獎後，存入自己銀行帳戶內。試問甲應 成立何罪？（25 分）

114年 - 114 公務升官等考試_薦任_物理：微積分#133273

114年 - 114 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#127792

113年 - 113 普通考試_天文：微積分#121499

113年 - 113 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#120498

112年 - 112 公務升官等考試_薦任_物理：微積分#117315

112年 - 112 普通考試_天文、氣象：微積分#115417

112年 - 112 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#114953

112年 - 112 身心障礙特種考試_四等_氣象：微積分#113932

111年 - 111 普通考試_氣象：微積分#109324

111年 - 111 一般警察特種考試_三等_消防警察人員：微積分#108604