四、設有一水平彈性承壓墊片，承受 16 kN之水平力，其承載面積為 8 cm×8 cm，厚度 為 1 cm，設此墊片材料之剪力模數G=1×10⁸ N/m² 。試求此承壓墊片之平均剪應力 τ_ave及水平位移δ。（25 分）

五、設有一半徑為 r 之薄壁半圓形斷面，試求此斷面剪力中心的位置。（20 分）

一、桿件AB和CB具有相同尺寸和材料性質，共同支撐垂直載重P，如圖一所示。兩桿件長 度為L，斷面積為A；應力應變關係為雙線性，初始線性和降伏線性的楊氏係數分別為E1 和E2，轉折點之應力為σ0。試求B點變位δ與垂直載重P之關係式。（20 分）

二、結構系統某一均質構件如圖二所示。該構件長度為L，撓曲剛度為EI；兩端a和b之 側向位移各為ua和ub，轉角各為θa和θb，剪力各為Va和Vb，彎矩各為Ma和Mb。 試以ua、ub、θa和θb表達整支構件之撓曲應變能。（18 分）

若 ，試求矩陣 K。（12 分） ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ b a b a b a b a u u M M V V θ θ K 圖二 Mb Vb Va ua Ma θa ub

三、有一圓形斷面薄壁管承受扭矩T，如圖三所示。該管長度為L，壁厚為t，剪力模數為 G；薄壁中線之直徑在A和B兩端分別為da和db，在中間斷面則呈線性變化。試求該 管之扭轉應變能。（25 分）

四、有一均質梁承受均佈載重，一端為固定支承，另一端為鉸接支承。該梁長度為L； 斷面為矩形，寬度為b，深度為h；材料性質為完全彈塑性，降伏應力為σy。 試求均佈載重之極限值。（25 分）

⑴試以uα 、ub、θα 和θb表達整支構件之撓曲應變能。（18 分）

四、有一均質梁承受均佈載重，一端為固定支承，另一端為鉸接支承。該梁長度為L； 斷面為矩形，寬度為b，深度為h；材料性質為完全彈塑性，降伏應力為σy。 試求均佈載重之極限值。（25 分）

三、承第二題與附圖，若柱使用 4 股（4 legs）#4 橫箍筋，以梁端產生塑鉸方式（強柱弱梁 情形）計算因地震引入柱剪力作為柱最大設計剪力，試設計柱塑鉸區箍筋。（30 分）

四、承第三題，接頭區箍筋配筋同柱箍筋之配置，附圖中之柱是屬於結構角隅邊柱，試 檢核此梁柱外接頭剪力是否足夠？若不足夠，應說明如何改善。（20 分） 所設計之某一單跨多層 RC 建築抗彎構架（moment-resisting frame），取其中 2 樓與 3 樓結構外圍之梁柱配置如下圖所示。所提供之設計參數與公式如下： 所有樓層柱淨高為 3 m，單跨之梁淨跨距為 7 m。 梁與柱混凝土 fc ′= 280 kgf /cm2 ，所有號數鋼筋fy = 4200 kgf /cm2 。 柱設計極限軸力為Nu = 50 tf，梁設計垂直極限載重為wu = 6.1 tf/m，設計時不考慮樓 版貢獻。 梁箍筋使用#3（面積為 0.71 cm2 ），柱箍筋使用#4（面積為 1.27 cm2 ），梁與柱主 筋使用#7（面積為 3.87 cm2 ）與#8（面積為 5.07 cm2 ）。 部分相關規範公式與規定節錄如下： 柱閉合箍筋面積公式： ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ′ 1 3.0 ××= 1 ch g yt c sh c A A f f bsA 或 yt c sh c f f A bs ′ 2 09.0 ×××= 柱橫向箍筋間距公式： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − += 3 35 10 0 hx s 混凝土抗剪強度（有軸壓力）： dbf A N V wc g u c ′ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + 140 10.53= 梁柱接頭剪力強度規定： Af jc 5.3 ′ （接頭四面接受圍束）或 Af jc 3.9 ′ （三面或一雙 對面受圍束）或 Af jc 3.2 ′ （其他），Aj為接頭有效斷面積 附圖：2 樓與 3 樓外圍結構 E-W（東西）向剖面之梁、柱與接頭配置情形

112年 - 112 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#118356

111年 - 111 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#112293

110年 - 110 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#104835

109年 - 109 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#94612

108年 - 108 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#81277

107年 - 107 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#73394

106年 - 106 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#66825

105年 - 105 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#58621

104年 - 104 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#35399

103年 - 103 地方政府特種考試_四等_土木工程：靜力學概要與材料力學概要#31177